Giải bài 2 trang 33 sách bài tập Toán 6 – Chân trời sáng tạo Tập 2

Đề bài

Tính giá trị biểu thức \(A = \frac{{ – 3}}{2}.\frac{m}{n} + \frac{3}{{ – 8}}.2\frac{1}{2}\) khi \(\frac{m}{n}\) nhận các giá trị:

a) \(\frac{4}{5};\)

b) \(\frac{{ – 3}}{8}\)

c) \(\frac{0}{{ – 2021}}\)

d) \(\frac{5}{2}\)

Lời giải chi tiết

a) Với \(\frac{m}{n} = \frac{4}{5}\) thì  \(A = \frac{{ – 3}}{2}.\frac{4}{5} + \frac{3}{{ – 8}}.2\frac{1}{2} = \frac{{ – 3}}{2}.\frac{4}{5} + \frac{3}{{ – 8}}.\frac{5}{2}\\ = \frac{{ – 6}}{5} + \frac{{ – 15}}{{16}} = \frac{{ – 96}}{{80}} + \frac{{ – 75}}{{80}} = \frac{{ – 171}}{{80}}.\)

b) Với \(\frac{m}{n} = \frac{{ – 3}}{8}\) thì  \(A = \frac{{ – 3}}{2}.\frac{{ – 3}}{8} + \frac{3}{{ – 8}}.2\frac{1}{2} = \frac{{ – 3}}{2}.\frac{{ – 3}}{8} + \frac{3}{{ – 8}}.\frac{5}{2}\\ = \frac{9}{{16}} + \frac{{ – 15}}{{16}} = \frac{{ – 6}}{{16}} = \frac{{ – 3}}{8}.\)

 c) Với \(\frac{m}{n} = \frac{0}{{ – 2021}} = 0\) thì  \(A = \frac{{ – 3}}{2}.0 + \frac{3}{{ – 8}}.2\frac{1}{2} = \frac{3}{{ – 8}}.\frac{5}{2} = \frac{{ – 15}}{{16}}.\)

d) Với \(\frac{m}{n} = \frac{5}{2}\) thì \(A = \frac{{ – 3}}{2}.\frac{5}{2} + \frac{3}{{ – 8}}.2\frac{1}{2} = \frac{{ – 3}}{2}.\frac{5}{2} + \frac{3}{{ – 8}}.\frac{5}{2}\\ = \left( {\frac{{ – 3}}{2} + \frac{3}{{ – 8}}} \right).\frac{5}{2} = \frac{{ – 15}}{8}.\frac{5}{2} = \frac{{ – 75}}{{16}}.\)