Giải bài 10 trang 47 SBT toán 10 – Cánh diều

Đề bài

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^2} + 8x + 8\). Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { – 4; + \infty } \right)\), nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty ; – 4} \right)\)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { – 2; + \infty } \right)\), nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty ; – 2} \right)\)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { – \infty ; – 2} \right)\), nghịch biến trên khoảng \(\left( { – 2; + \infty } \right)\)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { – \infty ; – 4} \right)\), nghịch biến trên khoảng \(\left( { – 4; + \infty } \right)\)

Lời giải chi tiết

\(f\left( x \right) = 2{x^2} + 8x + 8\) có \(a = 2 > 0,b = 8,c = 8 \Rightarrow x = \frac{{ – b}}{{2a}} = \frac{{ – 8}}{{2.2}} =  – 2\)

\( \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { – 2; + \infty } \right)\), nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty ; – 2} \right)\)

Chọn B