Giải bài 1 trang 37 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Biểu diễn miền nghiệm của mỗi hệ bất phương trình sau:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}x + y – 3 \ge 0\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}x – 2y < 0\\x + 3y >  – 2\\y – x < 3\end{array} \right.\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \le 4\\x + y – 5 \le 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

a) Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên mặt phẳng Oxy.

Miền không gạch chéo (bao gồm cạnh AB, tia Ay, Bx) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

b) Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên mặt phẳng Oxy.

Miền không gạch chéo (không bao gồm cạnh, các bờ) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

 c) Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên mặt phẳng Oxy.

 Miền không gạch chéo (miền tứ giác ABCD, bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.