Giải Bài 1.40 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 – Kết nối tri thức

Đề bài

Gọi T là tổng, H là hiệu của hai đa thức \(3{x^2}y – 2x{y^2} + xy\) và \( – 2{x^2}y + 3x{y^2} + 1\). Khi đó:
A. \(T = {x^2}y – x{y^2} + xy + 1\) và \(H = 5{x^2}y – 5x{y^2} + xy – 1\).
B. \(T = {x^2}y + x{y^2} + xy + 1\) và \(H = 5{x^2}y – 5x{y^2} + xy – 1\)
C. \(T = {x^2}y + x{y^2} + xy + 1\) và \(H = 5{x^2}y – 5x{y^2} – xy – 1\)
D. \(T = {x^2}y + x{y^2} + xy – 1\) và \(H = 5{x^2}y + 5x{y^2} + xy – 1\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}T + H = 3{x^2}y – 2x{y^2} + xy + \left( { – 2{x^2}y + 3x{y^2} + 1} \right)\\ = 3{x^2}y – 2x{y^2} + xy – 2{x^2}y + 3x{y^2} + 1\\ = \left( {3{x^2}y – 2{x^2}y} \right) + \left( { – 2x{y^2} + 3x{y^2}} \right) + xy + 1\\ = {x^2}y + x{y^2} + xy + 1\\T – H = 3{x^2}y – 2x{y^2} + xy – \left( { – 2{x^2}y + 3x{y^2} + 1} \right)\\ = 3{x^2}y – 2x{y^2} + xy + 2{x^2}y – 3x{y^2} – 1\\ = \left( {3{x^2}y + 2{x^2}y} \right) + \left( { – 2x{y^2} – 3x{y^2}} \right) + xy – 1\\ = 5{x^2}y – 5x{y^2} + xy – 1\end{array}\)

Chọn B.