Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 5 – Bài 8 – Chương 3 – Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 5 – Bài 8 – Chương 3 – Hình học 9

Đề bài

Tính cạnh bát giác đều nội tiếp trong đường tròn (O; R).

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Sử dụng định lý Py-ta-go

Lời giải chi tiết

Gọi cạnh của hình bát giác đều là AB.

Kẻ $BH \bot AO$ . Ta có ∆BHO vuông cân $\Rightarrow BH = OH.$

Đặt $BH = OH = x$ . Theo định lí Py-ta-go :

${x^2} + {x^2} = {R^2} \Rightarrow 2{x^2} = {R^2}$

$\Rightarrow {x^2} = \dfrac{{{R^2}}}{ 2}$

$\Rightarrow x = \dfrac{{R\sqrt 2 } }{ 2}$

Hay $BH = OH =\dfrac {{R\sqrt 2 }}{2}$

Do đó $AH = R – OH = R – \dfrac{{R\sqrt 2 } }{2}$ $\, = R\left( {\dfrac{{2 – \sqrt 2 } }{2}} \right)$

Xét tam giác vuông AHB có :

$A{B^2} = A{H^2} + H{B^2}$

$\;\;\;\;\;\;\;\;= {\left[ {R\left( {\dfrac{{2 – \sqrt 2 } }{ 2}} \right)} \right]^2} + {\left( {\dfrac{{R\sqrt 2 } }{ 2}} \right)^2}$

$\;\;\;\;\;\;\;\;=\dfrac {{{R^2}} }{ 4}\left( {4 – 4\sqrt 2 + 2} \right) + \dfrac{{2{R^2}} }{ 4}$

$\;\;\;\;\;\;\;\;=\dfrac {{{R^2}}}{ 4}\left( {4 – 4\sqrt 2 + 2 + 2} \right)$

$\;\;\;\;\;\;\;\; =\dfrac {{{R^2}}}{ 4}.4\left( {2 – \sqrt 2 } \right)$

$\;\;\;\;\;\;\;\;= {R^2}\left( {2 – \sqrt 2 } \right)$

$\Rightarrow AB = R\sqrt {2 – \sqrt 2 }$

Vậy cạnh bát giác đều nội tiếp (O; R) là $R\sqrt {2 – \sqrt 2 } .$

Sachgiaihay.com

Bài Tiếp Theo

- Lý thuyết đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp

- Trả lời câu hỏi Bài 8 trang 91 Toán 9 Tập 2

- Bài 61 trang 91 SGK Toán 9 tập 2

- Bài 62 trang 91 SGK Toán 9 tập 2

- Bài 63 trang 92 SGK Toán 9 tập 2

- Bài 64 trang 92 SGK Toán 9 tập 2

- Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 1 – Bài 8 – Chương 3 – Hình học 9

- Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 2 – Bài 8 – Chương 3 – Hình học 9

- Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 3 – Bài 8 – Chương 3 – Hình học 9

- Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 4 – Bài 8 – Chương 3 – Hình học 9

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

PHẦN ĐẠI SỐ – TOÁN 9 TẬP 1

CHƯƠNG I. CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

Bài 1. Căn bậc hai

Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Bài 5. Bảng Căn bậc hai

Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)

Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bài 9. Căn bậc ba

Ôn tập chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba

Đề kiểm tra 15 phút – Chương I – Đại số 9

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương I – Đại số 9

CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT

Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Bài 2. Hàm số bậc nhất

Bài 3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).

Ôn tập chương II – Hàm số bậc nhất

Đề kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đại số 9

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 2 – Đại số 9

PHẦN HÌNH HỌC – TOÁN 9 TẬP 1

CHƯƠNG I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 3. Bảng lượng giác

Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời

Ôn tập chương I – Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông

Đề kiểm tra 15 phút – Chương 1 – Hình học 9

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 1 – Hình học 9

CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN

Bài 1. Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn

Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)

Ôn tập chương II – Đường tròn

Đề kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Hình học 9

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 2 – Hình học 9

Đề cương ôn tập học kì 1

Đề thi học kì 1 mới nhất có lời giải

PHẦN ĐẠI SỐ – TOÁN 9 TẬP 2

CHƯƠNG III. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Bài 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Bài 4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

Bài 5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài 6. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

Ôn tập Chương III Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Đề kiểm 15 phút – Chương 3 – Đại số 9

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 3 – Đại số 9

CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y = ax^2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

Bài 1. Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

Bài 2. Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0).

Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn

Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Ôn tập chương IV – Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Đề kiểm tra 15 phút – Chương 4 – Đại số 9

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 4 – Đại số 9

PHẦN HÌNH HỌC – TOÁN 9 TẬP 2

CHƯƠNG III. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung

Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây

Bài 3. Góc nội tiếp

Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Bài 6. Cung chứa góc

Bài 7. Tứ giác nội tiếp

Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn

Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Ôn tập chương III – Góc với đường tròn

Đề kiểm tra 15 phút – Chương 3 – Hình học 9

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 3 – Hình học 9

CHƯƠNG IV. HÌNH TRỤ – HÌNH NÓN – HÌNH CẦU

Bài 1. Hình trụ – Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ

Bài 2. Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 5 – Bài 8 – Chương 3 – Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 5 – Bài 8 – Chương 3 – Hình học 9

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

PHẦN ĐẠI SỐ – TOÁN 9 TẬP 1

CHƯƠNG I. CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT

PHẦN HÌNH HỌC – TOÁN 9 TẬP 1

CHƯƠNG I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN

Đề cương ôn tập học kì 1

Đề thi học kì 1 mới nhất có lời giải

PHẦN ĐẠI SỐ – TOÁN 9 TẬP 2

CHƯƠNG III. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y = ax^2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

PHẦN HÌNH HỌC – TOÁN 9 TẬP 2

CHƯƠNG III. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

CHƯƠNG IV. HÌNH TRỤ – HÌNH NÓN – HÌNH CẦU

BÀI TẬP ÔN CUỐI NĂM – TOÁN 9

Đề thi học kì 2 mới nhất có lời giải

Đề cương ôn tập học kì 2

Câu hỏi tự luyện Toán 9

Tải 30 đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 9

Tải 30 đề ôn tập học kì 1 Toán 9

Tải 30 đề thi học kì 1 của các trường Toán 9

Tải 30 đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 9

Tải 30 đề ôn tập học kì 2 Toán 9

Tải 30 đề thi học kì 2 của các trường Toán 9