Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 4 – Bài 4 – Chương 1 – Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 4 – Bài 4 – Chương 1 – Hình học 9

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1. Tính A=sin2αcos2αsinα.cosα biết tanα=3.

Bài 2. Cho ∆ABC cân tại A, đường cao BK=h^ABC=α. Tính các cạnh của tam giác theo h và α.

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

LG bài 1

Phương pháp giải:

Chia cả tử và mẫu của biểu thức A cho {\cos ^2}\alpha

Lời giải chi tiết:

Chia cả tử và mẫu của biểu thức A cho {\cos ^2}\alpha , ta có: 

A = \dfrac{{\dfrac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} – \dfrac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }}}}{{\dfrac{{\sin \alpha \cos \alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }}}}= {{{{\tan }^2}\alpha  – 1} \over {\tan \alpha }} 

Thay \tan \alpha  = \sqrt 3 , ta có: A = {{{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2} – 1} \over {\sqrt 3 }} = {{3 – 1} \over {\sqrt 3 }} = {2 \over {\sqrt 3 }} = {{2\sqrt 3 } \over 3}

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng:  

Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:

a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.

b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.

Lời giải chi tiết:

∆ABC cân tại A nên \widehat {ACB} = \widehat {ABC} = \alpha

Lại có ∆BKC vuông tại K có \widehat C = \alpha , ta có:

BK = BC.\sin \alpha  \Rightarrow BC = {{BK} \over {\sin \alpha }} = {h \over {\sin \alpha }}

Kẻ đường cao AH, ta có: ∆ABC cân tại A nên AH đồng thời là trung tuyến

hay BH = CH = {{BC} \over 2} = {h \over {2\sin \alpha }}

Xét tam giác vuông AHB có: BH = AB.\cos B = AB.\cos α 

\Rightarrow AB = {{BH} \over {\cos \alpha }} \;= {h \over {2\sin \alpha }}:\cos \alpha  = {h \over {2\sin \alpha \cos \alpha }}

Do đó: AC = AB = {h \over {2\sin \alpha .\cos \alpha }}

 Sachgiaihay.com

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE