6. Bài 59: Rút gọn phân số

Đề bài

Câu 1 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất

Trong các phân số sau, phân số nào là phân số tối giản?

A. $\dfrac{6}{9}$

B. $\dfrac{4}{7}$

C. $\dfrac{{20}}{{15}}$

D. $\dfrac{{15}}{{27}}$

Câu 2 : Con hãy điền số hoặc chữ số thích hợp vào ô trống

Rút gọn phân số sau thành phân số tối giản:

\frac{5}{20} = \frac{?}{?}

$\frac{5}{20}=\frac{?}{?}$

Câu 3 : Con hãy lựa chọn đáp án Đúng hoặc Sai

$\dfrac{{4 \times 5 \times 7}}{{7 \times 5 \times 9}} = \dfrac{4}{9}$ . Đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

Câu 4 :

Trong các phân số sau, phân số nào chưa tối giản:

A.

$\frac{1}{7}$
B.

$\frac{{21}}{{35}}$
C.

$\frac{{97}}{{90}}$
D.

$\frac{{81}}{4}$

Câu 5 :

Trong các phân số sau phân số nào bằng phân số $\frac{{24}}{{120}}$

A.

$\frac{{20}}{{100}}$
B.

$\frac{4}{{25}}$
C.

$\frac{4}{5}$
D.

$\frac{7}{{28}}$

Câu 6 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất

Rút gọn phân số $\dfrac{{72}}{{180}}$ ta được phân số tối giản là:

A. $\dfrac{2}{5}$

B. $\dfrac{3}{5}$

C. $\dfrac{{18}}{{45}}$

D. $\dfrac{8}{{20}}$

Câu 7 : Con hãy điền số hoặc chữ số thích hợp vào ô trống

Rút gọn phân số sau thành phân số tối giản:

\frac{2 \times 9 \times 44}{33 \times 45 \times 7} = \frac{?}{?}

$\frac{2\times 9\times 44}{33\times 45\times 7}=\frac{?}{?}$

Câu 8 : Con hãy điền số hoặc chữ số thích hợp vào ô trống

Phân số bằng với phân số $\dfrac{{216}}{{360}}$ và có mẫu số bé nhất là phân số

\frac{?}{?}

$\frac{?}{?}$

Lời giải và đáp án

Câu 1 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất

Trong các phân số sau, phân số nào là phân số tối giản?

A. $\dfrac{6}{9}$

B. $\dfrac{4}{7}$

C. $\dfrac{{20}}{{15}}$

D. $\dfrac{{15}}{{27}}$

Đáp án

B. $\dfrac{4}{7}$

Phương pháp giải :

– Rút gọn các phân số đã cho (nếu được)
Phân số tối giản là phân số có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn $1$ , hay phân số tối giản là phân số không thể rút gọn được nữa.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\dfrac{6}{9} = \dfrac{{6:3}}{{9:3}} = \dfrac{2}{3}\,\,\,\, ;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{20}}{{15}} = \dfrac{{20:5}}{{15:5}} = \dfrac{4}{3}\,\,\, ;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{15}}{{27}} = \dfrac{{15:3}}{{27:3}} = \dfrac{5}{9}$

Phân số $\dfrac{4}{7}$ có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn $1$ , nên $\dfrac{4}{7}$ là phân số tối giản.

Vậy trong các phân số đã cho, phân số tối giản là phân số $\dfrac{4}{7}$ .

Câu 2 : Con hãy điền số hoặc chữ số thích hợp vào ô trống

Rút gọn phân số sau thành phân số tối giản:

\frac{5}{20} = \frac{?}{?}

$\frac{5}{20}=\frac{?}{?}$

Đáp án

\frac{5}{20} = \frac{1}{4}

$\frac{5}{20}=\frac{1}{4}$

Phương pháp giải :

Ta thấy $5$ và $20$ cùng chia hết cho $5$ nên ta chia cả tử số và mẫu số của phân số $\dfrac{5}{{20}}$ cho $5$ .

Lời giải chi tiết :

Ta thấy $5$ và $20$ cùng chia hết cho $5$ nên ta có:

$\dfrac{5}{{20}} = \dfrac{{5:5}}{{20:5}} = \dfrac{1}{4}$

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trên xuống dưới là $1\,;\,\,4$ .

Câu 3 : Con hãy lựa chọn đáp án Đúng hoặc Sai

$\dfrac{{4 \times 5 \times 7}}{{7 \times 5 \times 9}} = \dfrac{4}{9}$ . Đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

Đáp án

A. Đúng

B. Sai

Phương pháp giải :

Tích ở tử số và mẫu số đều có thừa số chung là $5$ và $7$ nên ta cùng chia nhẩm tích ở tử số và mẫu số cho $5$ , rồi cùng chia nhẩm cho $7$ .

Lời giải chi tiết :

Ta có:

Vậy phép tính đã cho là đúng.

Câu 4 :

Trong các phân số sau, phân số nào chưa tối giản:

A.

$\frac{1}{7}$
B.

$\frac{{21}}{{35}}$
C.

$\frac{{97}}{{90}}$
D.

$\frac{{81}}{4}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Phân số tối giản là phân số có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1.

Lời giải chi tiết :

Phân số chưa tối giản là $\frac{{21}}{{35}}$

Câu 5 :

Trong các phân số sau phân số nào bằng phân số $\frac{{24}}{{120}}$

A.

$\frac{{20}}{{100}}$
B.

$\frac{4}{{25}}$
C.

$\frac{4}{5}$
D.

$\frac{7}{{28}}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Rút gọn phân số đã cho để trả lời câu hỏi của bài toán

Lời giải chi tiết :

Ta có $\frac{{24}}{{120}} = \frac{1}{5} = \frac{{20}}{{100}}$

Câu 6 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất

Rút gọn phân số $\dfrac{{72}}{{180}}$ ta được phân số tối giản là:

A. $\dfrac{2}{5}$

B. $\dfrac{3}{5}$

C. $\dfrac{{18}}{{45}}$

D. $\dfrac{8}{{20}}$

Đáp án

A. $\dfrac{2}{5}$

Phương pháp giải :

Khi rút gọn phân số có thể làm như sau:

– Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn $1$ .

– Chia tử số và mẫu số cho số đó.

Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản.

Lời giải chi tiết :

Ta thấy phân số $\dfrac{{72}}{{180}}$ có tử số và mẫu số đều chia hết cho $4$ , nên ta có:

$\dfrac{{72}}{{180}} = \dfrac{{72:4}}{{180:4}} = \dfrac{{18}}{{45}}$

Ta thấy phân số $\dfrac{{18}}{{45}}$ có tử số và mẫu số đều chia hết cho $9$ , nên ta có:

$\dfrac{{18}}{{45}} = \dfrac{{18:9}}{{45:9}} = \dfrac{2}{5}$

Ta thấy phân số $\dfrac{2}{5}$ có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn $1$ nên $\dfrac{2}{5}$ là phân số tối giản.

Vậy $\dfrac{{72}}{{180}} = \dfrac{2}{5}$ .

Câu 7 : Con hãy điền số hoặc chữ số thích hợp vào ô trống

Rút gọn phân số sau thành phân số tối giản:

$\frac{2\times 9\times 44}{33\times 45\times 7}=\frac{?}{?}$

Đáp án

$\frac{2\times 9\times 44}{33\times 45\times 7}=\frac{8}{105}$

Phương pháp giải :

Phân tích tử số và mẫu số thành tích của các thừa số, sau đó chia nhẩm tích ở tử số và mẫu số cho các thừa số chung.

Lời giải chi tiết :

Tách $44$ thành tích của $11$ và $4$ , tách $33$ thành tích của $11$ và $3$ , tách $45$ thành tích của $9$ và $5$ , ta có:

$\dfrac{{2 \times 9 \times 44}}{{33 \times 45 \times 7}} = \dfrac{{2 \times 9 \times 11 \times 4}}{{11 \times 3 \times 9 \times 5 \times 7}}$

Ta thấy tích ở trên gạch ngang và tích ở dưới gạch ngang đều có chung các thừa số là $9$ và $11$ .

Cùng chia nhẩm tích ở trên gạch ngang và tích ở dưới gạch ngang cho $9$ và $11$ ta được:
$\dfrac{{2 \times 9 \times 44}}{{33 \times 45 \times 7}} = \dfrac{{2 \times 9 \times 11 \times 4}}{{11 \times 3 \times 9 \times 5 \times 7}} = \dfrac{{2 \times 4}}{{3 \times 5 \times 7}} = \dfrac{8}{{105}}$

Mà $\dfrac{8}{{105}}$ là phân số tối giản vì có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số tự nhiên nào khác $1$ .

Vậy $\dfrac{{2 \times 9 \times 44}}{{33 \times 45 \times 7}} = \dfrac{8}{{105}}$

Đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trên xuống dưới là $8\,;\,\,105$ .

Câu 8 : Con hãy điền số hoặc chữ số thích hợp vào ô trống

Phân số bằng với phân số $\dfrac{{216}}{{360}}$ và có mẫu số bé nhất là phân số

$\frac{?}{?}$

Đáp án

$\frac{3}{5}$

Phương pháp giải :

Phân số bằng với phân số $\dfrac{{216}}{{360}}$ và có mẫu số bé nhất chính là phân số tối giản sau khi rút gọn phân số $\dfrac{{216}}{{360}}$ .

Lời giải chi tiết :

Phân số cần tìm bằng phân số $\dfrac{{216}}{{360}}$ và có mẫu số bé nhất chính là phân số tối giản sau khi rút gọn phân số $\dfrac{{216}}{{360}}$ .

Rút gọn phân số $\dfrac{{216}}{{360}}$ để được phân số tối giản, ta có:

$\begin{array}{l}\dfrac{{216}}{{360}} = \dfrac{{216:4}}{{360:4}} = \dfrac{{54}}{{90}}\\\dfrac{{54}}{{90}} = \dfrac{{54:9}}{{90:9}} = \dfrac{6}{{10}}\\\dfrac{6}{{10}} = \dfrac{{6:2}}{{10:2}} = \dfrac{3}{5}\end{array}$

Ta thấy phân số $\dfrac{3}{5}$ có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn $1$ nên $\dfrac{3}{5}$ là phân số tối giản.

Do đó, phân số bằng với phân số $\dfrac{{216}}{{360}}$ và có mẫu số bé nhất là phân số $\dfrac{3}{5}$ .

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trên xuống dưới là $3\,;\,\,5$ .

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

6. Bài 59: Rút gọn phân số

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Chủ đề 1. Số tự nhiên

Chủ đề 2. Các phép tính với số tự nhiên

Chủ đề 3. Phân số

Chủ đề 4. Các phép tính với phân số