16. Đề thi thử THPT QG môn Vật lí Sở Giáo dục và đào tạo Bắc Ninh 2019

+ N có đúng 3 bức xạ cho vân sáng nên : kλ₁ = (k + 1)λ₂ = (k + 2)λ₃

$\Rightarrow \dfrac{{k + 2}}{k} = \dfrac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _3}}} \le \dfrac{{760}}{{475}} = 1,6 \Rightarrow k + 2 \le 1,6k \Rightarrow k \ge 3,3$

Vì N gần nhất nên ứng với k = 4 và λ₃ = 475nm => ${x_N} = 6\dfrac{{{{2.475.10}^{ – 8}}}}{{{{10}^{ – 3}}}} = 0,057m$

+ M có đúng 3 bức xạ cho vân tối nên: (k+0,5)λ₁ = (k + 1,5)λ₂ = (k + 2,5)λ₃

$\Rightarrow \dfrac{{k + 2,5}}{{k + 0,5}} = \dfrac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _3}}} \le \dfrac{{760}}{{475}} = 1,6 \Rightarrow k + 2,5 \le 1,6(k + 0,5) \Rightarrow k \ge 2,83$

Vì M gần nhất nên ứng với k = 3 và λ₃ = 475nm => ${x_M} = 5,5\dfrac{{{{2.475.10}^{ – 8}}}}{{{{10}^{ – 3}}}} = 0,05225m$

Khoảng cách MN là MN = x_N – x_M = 4,75mm

Gọi Δφ là độ lệch pha giữa hai dao động

Ta có : x₁ = 4cos(ωt) ; x₂ = $4\sqrt 3$ cos(ωt + Δφ)

Nên x = x₁ – x₂ = 4cos(ωt) -$4\sqrt 3$ cos(ωt + Δφ)  = 4cos(ωt) -$4\sqrt 3$ cos(ωt + Δφ + π) 

Khoảng cách lớn nhất giữa hai dao động chính là biên độ dao động của x. Ta có :

${4^2} = {4^2} + {(4\sqrt 3 )^2} + 2.4.4\sqrt 3 .c{\rm{os(}}\Delta \varphi  + \pi ) \Rightarrow \Delta \varphi  =  – \dfrac{\pi }{6}$

Khi động năng con lắc (1) cực đại thì con lắc (1) đi qua vị trí cân bằng, vậy khi đó con lắc (2) đi qua vị trí có độ lớn li độ là A/2

Động năng của con lắc (2) là ${W_d} = {\rm{W’}} – {{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}k{A’^2} – \dfrac{1}{2}k{x^2} = \dfrac{1}{2}k{A’^2} – \dfrac{1}{2}k\dfrac{{{A’^2}}}{4} = \dfrac{3}{8}k{A’^2} = \dfrac{3}{4}{\rm{W’}}$

Lại có:

$\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{A^2}\\{\rm{W}}’ = \dfrac{1}{2}kA{‘^2}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \dfrac{{\rm{W}}}{{{\rm{W}}’}} = \dfrac{{{A^2}}}{{A{‘^2}}} = \dfrac{{{4^2}}}{{{{\left( {4\sqrt 3 } \right)}^2}}} = \dfrac{1}{3} \\\Rightarrow {\rm{W}}’ = 3W\end{array}$

Ta suy ra động năng của con lắc 2 khi đó: ${{\rm{W}}_d} = \dfrac{3}{4}{\rm{W}}’ = \dfrac{3}{4}.3W = \dfrac{9}{4}{\rm{W}}$