Giải bài 3.7 trang 52 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức với cuộc sống

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol có phương trình chính tắc (frac{{{x^2}}}{9} – frac{{{y^2}}}{4} = 1)

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol có phương trình chính tắc x29y24=1

Xác định tọa độ các đỉnh, độ dài các trục, tâm sai và phương trình các đường chuẩn của hypebol

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Cho hypebol x2a2y2b2=1

+ 2 đỉnh: A1(a;0),A2(a;0),

+ Độ dài trục thực: 2a, độ dài trục ảo: 2b.

 c=a2+b2

+ Tâm sai của hypebol: e=ca

+ Đường chuẩn: Δ1:x=aeΔ2:x=ae.

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test123

Ta có phương trình chính tắc của hypebol là: x29y24=1.

a=3,b=2,c=a2+b2=13

+ 2 đỉnh: A1(3;0),A2(3;0),

+ Độ dài trục thực: 2a = 6, độ dài trục ảo: 2b = 4.

+ Tâm sai của hypebol: e=133

+ Đường chuẩn: Δ1:x=3133x=91313Δ2:x=91313.

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE