Bài 7 trang 58 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Giải bài tập Tìm hai số u và v biết tổng S = u + v và tích P = u.v lần lượt nhận các giá trị sau:

Đề bài

Tìm hai số u và v biết tổng S = u + v và tích P = u.v lần lượt nhận các giá trị sau:

a) S = – 8; P = – 20

b) S = 11; P = 18

c) S = – 4; P =  – 21

d) S = 4 ; P =  – 21

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình sau: x2Sx+P=0 với điều kiện S24P hay S24P0

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

a) S = – 8; P = – 20; Ta có: S24P=(8)2+4.20=144>0 Hai số u và v sẽ là nghiệm của phương trình sau: x2+8x20=0;

a=1;b=4;c=20;

Δ=16+20=36>0;Δ=6

Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là: x1=4+6=2;x2=46=10

Vậy u=2;v=10  hoặc u=10;v=2

b) S = 11; P = 18;  Ta có: S24P=1124.18=49>0 Hai số u và v sẽ là nghiệm của phương trình sau: x211x+18=0;

a=1;b=11;c=18;

Δ=(11)24.18=49>0;Δ=7

Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là: x1=11+72=9;x2=1172=2

Vậy u=9;v=2  hoặc u=2;v=9

c) S = – 4; P =  – 21

Ta có: S24P=(4)2+4.21=100>0 Hai số u và v sẽ là nghiệm của phương trình sau: x2+4x21=0;

a=1;b=2;c=21;

Δ=22+21=25>0;Δ=5

Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là: x1=2+5=3;x2=25=7

Vậy u=3;v=7  hoặc u=7;v=3

d) S = 4 ; P =  – 21

Ta có: S24P=42+4.21=100>0 Hai số u và v sẽ là nghiệm của phương trình sau: x24x21=0;

a=1;b=2;c=21;

Δ=(2)2+21=25>0;Δ=5

Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là: x1=2+5=7;x2=25=3

Vậy u=7;v=3  hoặc u=3;v=7

Sachgiaihay.com

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG