Trả lời phần câu hỏi ôn tập chương 1: Căn bậc hai, căn bậc ba trang 39 SGK toán 9 tập 1

Trả lời phần câu hỏi ôn tập chương 1: Căn bậc hai, căn bậc ba trang 39 SGK toán 9 tập 1. Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số học của số a không âm…

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Câu 1

Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số học của số a không âm. Cho ví dụ.

Lời giải chi tiết:

Để x là căn bậc hai số học của số a không âm thì x0x2=a. 

Ví dụ: số 2 là căn bậc hai số học của 4 vì 2>022=4. 

Câu 2

Chứng minh a2=|a| với mọi số a.

Phương pháp giải:

Nếu x0x2=a thì x là căn bậc hai số học của số a không âm. 

Lời giải chi tiết:

Ta xét hai trường hợp:

+) Nếu a>0|a|=a|a|2=a

+) Nếu a<0|a|=a|a|2=(a)2=a2

Hay ta luôn có (|a|)2=a2(1)|a|0 với mọi a  (2)

Từ (1) và (2) suy ra |a| là căn bậc hai số học của a2 hay a2=|a|

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test123

Câu 3

Biểu thức A phải thỏa mãn điều kiện gì để A xác định? 

Lời giải chi tiết:

Ta có: A xác định khi A0 hay nói cách khác : điều kiện xác định của căn bậc hai là biểu thức lấy căn không âm. 

Câu 4

Phát biểu và chứng minh định lí về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Cho ví dụ. 

Phương pháp giải:

Nếu x0x2=a thì x là căn bậc hai số học của số a không âm. 

Lời giải chi tiết:

Định lí: Nếu a0b0 thì ab=a.b

Chứng minh:  Vì a0,b0ab0, do đó a,b,ab đều xác định

Ta có: (a.b)2=(a)2.(b)2=a.b

Do a0,b0a.b0

Vậy a.b là căn bậc hai số học của tích ab 

Hay a.b=ab

Ví dụ: 49.36=49.36=7.6=42

Câu 5

Phát biểu và chứng minh định lí về mối liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Cho ví dụ. 

Phương pháp giải:

Nếu x0x2=a thì x là căn bậc hai số học của số a không âm. 

Lời giải chi tiết:

Định lý: Nếu a0,b>0 thì ab=ab

Chứng minh:

Do a0,b>0 nên ab xác định

Ta có: (ab)2=(a)2(b)2=ab(1)

Mặt khác a0,b>0ab0 (2)

Từ (1) và (2) suy ra ab là căn bậc hai số học của ab

Hay ab=ab 

Ví dụ: 1681=1681=49; 322=322=16=4

Sachgiaihay.com

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE