Giải mục 1 trang 69, 70 SGK Toán 7 tập 1 – Chân trời sáng tạo

HĐ 1

a) Quan sát Hình 1 và cho biết hai góc \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) có:

– Cạnh nào chung?

– Điểm trong nào chung?

b) Hãy đo các góc \(\widehat {xOy},\widehat {yOz},\widehat {xOz}\) trong Hình 1 rồi so sánh tổng số đo của \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) với \(\widehat {xOz}\).

c) Tính tổng số đo của hai góc \(\widehat {mOn}\) và \(\widehat {nOp}\) trong Hình 2.

Phương pháp giải:

Quan sát, đo và tính

Lời giải chi tiết:

a) Hai góc \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) có cạnh Oy chung, không có điểm trong chung

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}\widehat {xOy} = 30^\circ ,\widehat {yOz} = 45^\circ ,\widehat {xOz} = 75^\circ \\ \Rightarrow \widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\end{array}\)

c) Ta có: \(\widehat {mOn} + \widehat {nOp} = 33^\circ  + 147^\circ  = 180^\circ \)

Thực hành 1

Quan sát hình 5.

a) Tìm các góc kề với \(\widehat {tOz}\)

b) Tìm số đo của góc kề bù với \(\widehat {mOn}\).

c) Tìm số đo của \(\widehat {nOy}\)

d) Tìm số đo của góc kề bù với \(\widehat {tOz}\).

Phương pháp giải:

Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và không có điểm trong chung.

2 góc bù nhau là 2 góc có tổng số đo bằng 180 độ

Lời giải chi tiết:

a) Các góc kề với \(\widehat {tOz}\)là: \(\widehat {zOy},\widehat {zOn},\widehat {zOm}\)

b) Ta có: \(\widehat {mOn}\) = 30\(^\circ \) nên góc kề bù với \(\widehat {mOn}\) có số đo là: 180\(^\circ \) – 30\(^\circ \) = 150\(^\circ \)

c) Ta có:

\(\begin{array}{l}\widehat {mOn} + \widehat {nOy} + \widehat {yOt} = 180^\circ \\ \Rightarrow 30^\circ  + \widehat {nOy} + 90^\circ  = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {nOy} = 180^\circ  – 30^\circ  – 90^\circ  = 60^\circ \end{array}\)

Vậy \(\widehat {nOy} = 60^\circ \)

d) Ta có: \(\widehat {tOz} = 45^\circ \) nên góc kề bù với \(\widehat {tOz}\) có số đo là: 180\(^\circ \) – 45\(^\circ \) = 135\(^\circ \)

Vận dụng 1

Hình 6 mô tả con dao và bàn cắt. Hãy tìm hai góc kề bù có trong hình

Phương pháp giải:

Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và không có điểm trong chung.

2 góc bù nhau là 2 góc có tổng số đo bằng 180 độ

2 góc vừa kề vừa bù nhau thì là hai góc kề bù

Lời giải chi tiết:

2 góc kề bù trong hình là \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\)