Giải bài tập 5.2 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Chứng minh rằng các điểm A, B, C thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Chứng minh rằng các điểm A, B, C thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Phương pháp giải – Xem chi tiết

– Từ định lý Pythagore tính được độ dài cạnh BC.

– Từ tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông suy ra A, B, C thuộc đường tròn đường kính BC.

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test123

Áp dụng định lý Pythagore ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25 \Rightarrow BC = 5\)(cm)

Gọi O là trung điểm của cạnh BC.

Ta có AO là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên \(OA = \frac{{BC}}{2} = OB = OC = 2,5\)(cm).

Suy ra A, B, C cùng thuộc đường tròn bán kính OB = 2,5 cm.

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức

Chương 1. Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Luyện tập chung trang 19
Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Bài tập cuối chương 1

Chương 2. Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn
Bài 5. Bất đẳng thức và tính chất
Luyện tập chung trang 36
Bài 6. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Bài tập cuối chương 2

Chương 3. Căn bậc hai và căn bậc ba

Bài 7. Căn bậc hai và căn thức bậc hai
Bài 8. Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia
Luyện tập chung trang 52
Bài 9. Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 10. Căn bậc ba và căn thức bậc ba
Luyện tập chung trang 63
Bài tập cuối chương 3

Chương 4. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 12. Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng
Luyện tập chung trang 79
Bài tập cuối chương 4

Chương 5. Đường tròn

Bài 13. Mở đầu về đường tròn
Bài 14. Cung và dây của một đường tròn
Bài 15. Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên
Luyện tập chung trang 96
Bài 16. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bài 17. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Luyện tập chung trang 108
Bài tập cuối chương 5

Hoạt động thực hành trải nghiệm

Pha chế dung dịch theo nồng độ yêu cầu