Giải bài 9 trang 89 vở thực hành Toán 8 tập 2

Cho tam giác ABC và hai điểm P, Q lần lượt nằm trên các cạnh AB và AC sao cho \(\widehat{ABQ}=\widehat{ACP}\).

Đề bài

Cho tam giác ABC và hai điểm P, Q lần lượt nằm trên các cạnh AB và AC sao cho \(\widehat{ABQ}=\widehat{ACP}\). Chứng minh rằng $\Delta APC\backsim \Delta AQB$ và $\Delta APQ\backsim ACB$.

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Chứng minh dựa vào các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

Xét hai tam giác APC và AQB, ta có: $\widehat{ACP}=\widehat{ABQ}$ (theo giả thiết), $\widehat{PAC}=\widehat{QAB}$ (góc chung).

Do đó $\Delta APC\backsim AQB$ (g.g).

Vì $\Delta APC\backsim AQB$ nên $\frac{AP}{AQ}=\frac{AC}{AB}$, hay $\frac{AP}{AC}=\frac{AQ}{AB}$.

Xét hai tam giác APQ và ACB, ta có:

$\frac{AP}{AC}=\frac{AQ}{AB}$ (theo chứng minh trên), $\widehat{PAQ}=\widehat{CAB}$ (góc chung).

Do đó $\Delta APQ\backsim \Delta ACB$ (c.g.c).

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Vở thực hành Toán 8 – Tập 1

Chương I. Đa thức

Bài 1. Đơn thức
Bài 2. Đa thức
Bài 3. Phép cộng và phép trừ đa thức
Luyện tập chung trang 13
Bài 4. Phép nhân đa thức
Bài 5. Phép chia đa thức cho đơn thức
Luyện tập chung trang 21
Bài tập cuối chương I

Chương II. Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng

Bài 6. Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu
Bài 7. Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu
Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương
Luyện tập chung trang 35
Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử
Luyện tập chung trang 39
Bài tập cuối chương II

Chương III. Tứ giác

Bài 10. Tứ giác
Bài 11. Hình thang cân
Luyện tập chung trang 49
Bài 12. Hình bình hành
Luyện tập chung trang 54
Bài 13. Hình chữ nhật
Bài 14. Hình thoi và hình vuông
Luyện tập chung trang 63
Bài tập cuối chương III

Chương IV. Định lí Thalès

Bài 15. Định lí Thalès trong tam giác
Bài 16. Đường trung bình trong tam giác
Bài 17. Tính chất đường phân giác của tam giác
Luyện tập chung trang 77
Bài tập cuối chương IV

Chương V. Dữ liệu và biểu đồ

Bài 18. Thu thập và phân loại dữ liệu
Bài 19. Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ
Bài 20. Phân tích số liệu thống kê dựa vào biểu đồ
Luyện tập chung trang 96
Bài tập cuối chương V

Vở thực hành Toán 8 – Tập 2

Chương VI. Phân thức đại số

Bài 21. Phân thức đại số
Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số
Luyện tập chung trang 12
Bài 23. Phép cộng và phép trừ phân thức đại số
Bài 24. Phép nhân và phép chia phân thức đại số
Luyện tập chung trang 22
Bài tập cuối chương VI

Chương VII. Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất

Bài 25. Phương trình bậc nhất một ẩn
Bài 26. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Luyện tập chung trang 38
Bài 27. Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số
Bài 28. Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số
Bài 29. Hệ số góc của đường thẳng
Luyện tập chung trang 54
Bài tập cuối chương VII

Chương VIII. Mở đầu về tính xác suất của biến cố

Bài 30. Kết quả có thể và kết quả thuận lợi
Bài 31. Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số
Bài 32. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng
Luyện tập chung trang 74
Bài tập cuối chương VIII

Chương IX. Tam giác đồng dạng

Bài 33. Hai tam giác đồng dạng
Bài 34. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác
Luyện tập chung trang 90
Bài 35. Định lí Pythagore và ứng dụng
Bài 36. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông
Bài 37. Hình đồng dạng
Luyện tập chung trang 101
Bài tập cuối chương IX

Chương X. Một số hình khối trong thực tiễn

Bài 38. Hình chóp tam giác đều
Bài 39. Hình chóp tứ giác đều
Luyện tập chung trang 115
Bài tập cuối chương X

Bài tập ôn tập cuối năm