Giải bài 9 trang 31 sách bài tập toán 8 – Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) $\frac{{9x + 5}}{6} = 1 – \frac{{6 + 3x}}{8}$;

b) $\frac{{x + 1}}{4} = \frac{1}{2} + \frac{{2x + 1}}{5}$;

c) $\frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{3} = \frac{3}{2} – \frac{{1 – 2x}}{4}$;

d) $\frac{x}{5} + \frac{{2x + 1}}{6} = \frac{{2\left( {x – 2} \right)}}{3}$.

Lời giải chi tiết

a) $\frac{{9x + 5}}{6} = 1 – \frac{{6 + 3x}}{8}$

$\frac{{4\left( {9x + 5} \right)}}{{24}} = \frac{{24}}{{24}} – \frac{{3\left( {6 + 3x} \right)}}{{24}}$

$36x + 20 = 24 – 18 – 9x$

$36x + 9x = 24 – 18 – 20$

$45x =  – 14$

$x = \frac{{ – 14}}{{45}}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = \frac{{ – 14}}{{45}}$

b) $\frac{{x + 1}}{4} = \frac{1}{2} + \frac{{2x + 1}}{5}$

$\frac{{5\left( {x + 1} \right)}}{{20}} = \frac{{10}}{{20}} + \frac{{4\left( {2x + 1} \right)}}{{20}}$

$5x + 5 = 10 + 8x + 4$

$5x – 8x = 14 – 5$

$– 3x = 9$

$x =  – 3$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x =  – 3$

c) $\frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{3} = \frac{3}{2} – \frac{{1 – 2x}}{4}$

$\frac{{8\left( {x + 1} \right)}}{{12}} = \frac{{18}}{{12}} – \frac{{3\left( {1 – 2x} \right)}}{{12}}$

$8x + 8 = 18 – 3 + 6x$

$8x – 6x = 15 – 8$

$2x = 7$

$x = \frac{7}{2}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = \frac{7}{2}$

d) $\frac{x}{5} + \frac{{2x + 1}}{6} = \frac{{2\left( {x – 2} \right)}}{3}$

$\frac{{6x}}{{30}} + \frac{{5\left( {2x + 1} \right)}}{{30}} = \frac{{20\left( {x – 2} \right)}}{{30}}$

$6x + 10x + 5 = 20x – 40$

$16x – 20x =  – 40 – 5$

$– 4x =  – 45$

$x = \frac{{45}}{4}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = \frac{{45}}{4}$