Giải bài 8 trang 31 sách bài tập toán 8 – Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) $12 – \left( {x – 5} \right) = 2\left( {3 – x} \right)$;

b) $12 – 6\left( {1,5 – 2u} \right) = 3\left( { – 15 + 2u} \right)$;

c) ${\left( {x + 3} \right)^2} – x\left( {x – 4} \right) = 14$;

d) $\left( {x + 4} \right)\left( {x – 4} \right) – {\left( {x – 2} \right)^2} = 16$.

Lời giải chi tiết

a) $12 – \left( {x – 5} \right) = 2\left( {3 – x} \right)$

$12 – x + 5 = 6 – 2x$

$– x + 2x = 6 – 5 – 12$

$x =  – 11$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x =  – 11$

b) $12 – 6\left( {1,5 – 2u} \right) = 3\left( { – 15 + 2u} \right)$

$12 – 9 + 12u =  – 45 + 6u$

$12u – 6u =  – 45 + 9 – 12$

$6u =  – 48$

$u = \frac{{ – 48}}{6} =  – 8$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $u =  – 8$

c) ${\left( {x + 3} \right)^2} – x\left( {x – 4} \right) = 14$

${x^2} + 6x + 9 – {x^2} + 4x = 14$

$10x = 14 – 9$

$10x = 5$

$x = \frac{1}{2}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = \frac{1}{2}$

d) $\left( {x + 4} \right)\left( {x – 4} \right) – {\left( {x – 2} \right)^2} = 16$

${x^2} – 16 – {x^2} + 4x – 4 = 16$

$4x = 16 + 16 + 4$

$4x = 36$

$x = 9$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = 9$