Giải Bài 12 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho đa thức \(P = 3{x^2}y – 2x{y^2} – 4xy + 2\).

a) Tìm đa thức \(Q\) sao cho \(Q – P =  – 2{x^3}y + 7{x^2}y + 3xy\)

b) Tìm đa thức \(M\) sao cho \(P + M = 3{x^2}{y^2} – 5{x^2}y + 8xy\)

Lời giải chi tiết

a) \(Q – P =  – 2{x^3}y + 7{x^2}y + 3xy\)

\(Q =  – 2{x^3}y + 7{x^2}y + 3xy + P\)

\(Q =  – 2{x^3}y + 7{x^2}y + 3xy + 3{x^2}y – 2x{y^2} – 4xy + 2\)

\(Q = – 2{x^3}y + (7{x^2}y + 3{x^2}y) – 2x{y^2} + (3xy- 4xy) + 2\)

\(Q =  – 2{x^3}y + 10{x^2}y – 2x{y^2} – xy + 2\)

b) \(P + M = 3{x^2}{y^2} – 5{x^2}y + 8xy\)

\(M = 3{x^2}{y^2} – 5{x^2}y + 8xy – P\)

\(M = 3{x^2}{y^2} – 5{x^2}y + 8xy – \left( {3{x^2}y – 2x{y^2} – 4xy + 2} \right)\)

\(M = 3{x^2}{y^2} – 5{x^2}y + 8xy – 3{x^2}y + 2x{y^2} + 4xy – 2\)

\(M = 3{x^2}{y^2} – (5{x^2}y + 3{x^2}y) + 2x{y^2} + (8xy + 4xy) – 2\)

\(M = 3{x^2}{y^2} – 8{x^2}y + 2x{y^2} + 12xy – 2\)