Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 5 – Bài 7 – Chương 4 – Đại số 9

Đề bài

Bài 1: Giải phương trình:${1 \over {x + 1}} + {2 \over {x – 2}} = 1.$

Bài 2: Giải phương trình : ${x^2} – 4x + 3\left| {x – 2} \right| + 6 = 0.$

Bài 3: Giải phương trình : $2{x^2} – 6x + \sqrt {{x^2} – 3x + 6}  + 2 = 0.$

LG bài 1

Phương pháp giải:

Tìm điều kiện xác định

Quy đồng bỏ mẫu rồi đưa về phương trình bậc hai

Lời giải chi tiết:

Bài  1: 

${1 \over {x + 1}} + {2 \over {x – 2}} = 1$

$\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x \ne  – 1 \hfill \cr  x \ne 2 \hfill \cr  x – 2 + 2\left( {x + 1} \right) = \left( {x + 1} \right)\left( {x – 2} \right) \hfill \cr}  \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x \ne  – 1 \hfill \cr  x \ne 2 \hfill \cr  {x^2} – 4x – 2 = 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow x = 2 \pm \sqrt 6 .$

LG bài 2

Phương pháp giải:

Đặt ẩn phụ: $t = \left| {x – 2} \right|;t \ge 0$

Lời giải chi tiết:

Bài 2: Đặt $t = \left| {x – 2} \right|;t \ge 0$$\;\Rightarrow {t^2} = {x^2} – 4x + 4$$\;\Rightarrow {x^2} – 4x = {t^2} – 4$

Ta có phương trình: ${t^2} + 3t + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{  t =  – 1 \hfill \cr  t =  – 2 \hfill \cr}  \right.$ ( vô nghiệm vì $t ≥ 0$).

LG bài 3

Phương pháp giải:

Đặt ẩn phụ: $t = \sqrt {{x^2} – 3x + 6} ;t \ge 0$

Lời giải chi tiết:

Bài 3: Đặt $t = \sqrt {{x^2} – 3x + 6} ;t \ge 0$$\;\Rightarrow {t^2} = {x^2} – 3x + 6$

$\Rightarrow 2{t^2} = 2{x^2} – 6x + 12$$\;\Rightarrow 2{x^2} – 6x = 2{t^2} – 12$

Ta có phương trình:

$2{t^2} + t – 10 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\matrix{   {{\rm{t}} = 2\left( {{\text{nhận}}} \right)}  \cr   {{\rm{t}} =  – {5 \over 2}\left( {{\text{loại}}} \right)}  \cr  } } \right.$

Vậy : ${x^2} – 3x + 6 = 4 \Leftrightarrow {x^2} – 3x + 2 = 0$$\;\Leftrightarrow \left[ \matrix{  x = 1 \hfill \cr  x = 2. \hfill \cr}  \right.$

 Sachgiaihay.com