Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 1 – Bài 6 – Chương 1 – Đại số 9

Đề bài

Bài 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn :

a. $\sqrt {180{x^2}}$

b. $\sqrt {3{x^2} – 6xy + 3{y^2}}$

Bài 2. Rút gọn :

a. ${1 \over {xy}}\sqrt {{{{x^2}{y^2}} \over 2}}$

b. ${3 \over {{a^2} – {b^2}}}.\sqrt {{{2{{\left( {a + b} \right)}^2}} \over 9}}$

Bài 3. Tìm x, biết : $\sqrt {4x – 20}  + \sqrt {x – 5}  – {1 \over 3}\sqrt {9x – 45}  = 4$$\,\,\left( * \right)$

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng: $\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|$

Lời giải chi tiết:

a. $\sqrt {180{x^2}}  = \sqrt {9.4.5{x^2}}  = 6\left| x \right|\sqrt 5 \,$$= \left\{ {\matrix{   {6x\sqrt 5 \,\text{ nếu }\,x \ge 0}  \cr   { – 6x\sqrt 5 \,\text{ nếu }\,x < 0}  \cr  } } \right.$

b. $\sqrt {3{x^2} – 6xy + 3{y^2}}$

$= \sqrt {3{{\left( {x – y} \right)}^2}}$

$= \left| {x – y} \right|\sqrt 3$

$= \left\{ {\matrix{   {\left( {x – y} \right)\sqrt 3 \,\text{ nếu }\,x \ge y}  \cr   {\left( {y – x} \right)\sqrt 3 \,\text{ nếu }\,x < y}  \cr  } } \right.$

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng: $\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|$

Lời giải chi tiết:

a. ${1 \over {xy}}.\sqrt {{{{x^2}{y^2}} \over 2}}  = {{\left| {xy} \right|} \over {xy}}.\sqrt {{1 \over 2}}$$\,= \left\{ {\matrix{   {{1 \over {\sqrt 2 }}\,\text{ nếu}\,xy > 0}  \cr   { – {1 \over {\sqrt 2 }}\,\text{ nếu }\,xy < 0}  \cr  } } \right.$

b. ${3 \over {{a^2} – {b^2}}}.\sqrt {{{2{{\left( {a + b} \right)}^2}} \over 9}}  = {3 \over {3\left( {{a^2} – {b^2}} \right)}}\left| {a + b} \right|.\sqrt 2$ $= \frac{{\sqrt 2 }}{{\left( {a – b} \right)\left( {a + b} \right)}}\left| {a + b} \right|$

$= \left\{ {\matrix{   {{{\sqrt 2 } \over {a – b}}\,\text{ nếu }\,a + b > 0,a \ne b}  \cr   {{{\sqrt 2 } \over {b – a}}\,\text{ nếu }\,a + b < 0,a \ne b}  \cr  } } \right.$

LG bài 3

Phương pháp giải:

Biến đổi đưa phương trình về dạng:

$\begin{array}{l} \sqrt A = m\left( {m \ge 0} \right)\\ \Leftrightarrow A = {m^2} \end{array}$

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: $x \ge 5$

Ta có:

$\left( * \right) \Leftrightarrow \sqrt {4\left( {x – 5} \right)}  + \sqrt {x + 5}$$\, – {1 \over 3}\sqrt {9\left( {x – 5} \right)}  = 4$

$\eqalign{  &  \Leftrightarrow 2\sqrt {x – 5}  + \sqrt {x – 5}  – \sqrt {x – 5}  = 4  \cr  &  \Leftrightarrow \sqrt {x – 5}  = 2 \Leftrightarrow x – 5 = 4 \cr&\Leftrightarrow x = 9 \,(tm)\cr}$

Vậy $x=9$.

 Sachgiaihay.com