Câu 19 trang 114 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Chứng minh rằng

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Chứng minh rằng mỗi dãy số sau là một cấp số cộng và hãy xác định công sai của cấp số cộng đó:

LG a

Dãy số (u_n) với $u_n= 19n – 5$ ;

Phương pháp giải:

Dãy số $(u_n)$ được gọi là 1 CSC nếu ${u_{n + 1}} = {u_n} + d,\forall n \in {N^*}$ với d là một hằng số.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

${u_{n + 1}} – {u_n}$

$= 19\left( {n + 1} \right) – 5 – \left( {19n – 5} \right)$

$= 19n + 19 – 5 – 19n + 5$

$= 19$ với mọi $n ≥ 1$ .

$\Rightarrow {u_{n + 1}} = {u_n} + 19,\forall n \in {N^*}$

Do đó $(u_n)$ là một cấp số cộng với công sai $d = 19$ .

LG b

Dãy số (u_n) với $u_n= an + b$ , trong đó a và b là các hằng số.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

${u_{n + 1}} – {u_n}$

$= an + a + b – an – b$

$= a\left( {n + 1} \right) + b – \left( {an + b} \right)$

$= a$ với mọi $n ≥ 1$ .

$\Rightarrow {u_{n + 1}} = {u_n} + a,\forall n \in {N^*}$

Do đó $(u_n)$ là một cấp số cộng với công sai $d = a$ .

Sachgiaihay.com

Bài Tiếp Theo

- Câu 19 trang 114 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

- Câu 20 trang 114 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

- Câu 21 trang 114 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

- Câu 22 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

- Câu 23 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

- Câu 24 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

- Câu 25 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

- Câu 26 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

- Câu 27 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

- Câu 28 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH – TOÁN 11 NÂNG CAO

ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH – TOÁN 11 NÂNG CAO

HÌNH HỌC- TOÁN 11 NÂNG CAO

CHƯƠNG I. PHÉP DỜI HÌNH VÀ ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG

Bài 1. Mở đầu về phép biến hình

Bài 2. Phép tịnh tiến và phép dời hình

Bài 3. Phép đối xứng trục

Bài 4. Phép quay và phép đối xứng tâm

Bài 5. Hai hình bằng nhau

Bài 6. Phép vị tự

Bài 7. Phép đồng dạng

Ôn tập chương I

Các câu hỏi trắc nghiệm – Chương I – Toán 11 Nâng cao

CHƯƠNG II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG

Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Bài 2: Hai đường thẳng song song

Bài 3: Đường thẳng song song với mặt phẳng

Bài 4: Hai mặt phẳng song song

Bài 5: Phép chiếu song song

Bài tập ôn tập chương II

Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập chương II

CHƯƠNG III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC

Bài 1: Vectơ trong không gian. Sự đồng phẳng của các vectơ

Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 5: Khoảng cách

Bài tập ôn tập chương III

Các câu hỏi trắc nghiệm – Chương III – Toán 11 Nâng cao