Bài 80 trang 18 SBT toán 9 tập 1

LG câu a

\((2 – \sqrt 2 )( – 5\sqrt 2 ) – {(3\sqrt 2  – 5)^2}\);

Phương pháp giải:

– Thực hiện các phép biến đổi đơn giản của căn bậc hai để làm xuất hiện căn thức đồng dạng.

– Cộng trừ các căn đồng dạng.

\(\begin{array}{l}
p\sqrt A + q\sqrt A – r\sqrt A + m\\
= (p + q – r)\sqrt A + m
\end{array}\)

Lời giải chi tiết:

\((2 – \sqrt 2 )( – 5\sqrt 2 ) – {(3\sqrt 2  – 5)^2}\) 

\( =  – 10\sqrt 2  + 5\sqrt {{2^2}}  – (18 – 30\sqrt 2  + 25)\)

\( =  – 10\sqrt 2  + 5.2 – 18 + 30\sqrt 2  – 25 \)\(= 20\sqrt 2  – 33\)

LG câu b

\( \displaystyle2\sqrt {3a}  – \sqrt {75a}  + a\sqrt {{{13,5} \over {2a}}}  – {2 \over 5}\sqrt {300{a^3}} \) với \(a \ge 0\) 

Phương pháp giải:

– Thực hiện các phép biến đổi đơn giản của căn bậc hai để làm xuất hiện căn thức đồng dạng.

– Cộng trừ các căn đồng dạng.

\(\begin{array}{l}
p\sqrt A + q\sqrt A – r\sqrt A + m\\
= (p + q – r)\sqrt A + m
\end{array}\)

Lời giải chi tiết:

\( \displaystyle 2\sqrt {3a}  – \sqrt {75a}  + a\sqrt {{{13,5} \over {2a}}} \)\(\displaystyle – {2 \over 5}\sqrt {300{a^3}} \) 

\( \displaystyle =2\sqrt {3a}  – \sqrt {75a}  + a\sqrt {{{27} \over {4a}}} \)\(\displaystyle – {2 \over 5}\sqrt {300{a^3}} \) 

\( \displaystyle = 2\sqrt {3a}  – \sqrt {25.3a}  + \sqrt {a^2.{{9.3} \over {4a}}}  \)\(\displaystyle- {2 \over 5}\sqrt {100{a^2}.3a} \) 

\( \displaystyle = 2\sqrt {3a}  – 5\sqrt {3a}  +  \sqrt {{{9.3a} \over {4}}}  – {2 \over 5}.10a\sqrt {3a} \)

\( \displaystyle = 2\sqrt {3a}  – 5\sqrt {3a}  + {3 \over 2}\sqrt {3a}  – 4a\sqrt {3a} \)  

\( = \sqrt{3a} (2-5+\dfrac{3}{2}-4a) \)\(=-(1,5+4a) \sqrt {3a}\)  (với \(a>0\))

Sachgiaihay.com