Bài 25 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Giải bài tập Cho ba điểm A, B, C trên đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A cắt dây cung CB kéo dài tại điểm M.

Đề bài

Cho ba điểm A, B, C trên đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A cắt dây cung CB kéo dài tại điểm M. Chứng minh: \(\widehat {AMC} = \widehat {ABC} – \widehat {ACB}\) .

Phương pháp giải – Xem chi tiết

+) Góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó.

+) Góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung thì bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

 

Xét tam giác ABM ta có \(\widehat {ABC} = \widehat {MAC} + \widehat {MAB}\) (góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó).

Mà \(\widehat {MAB} = \widehat {ACB}\) (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AB)

\( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {MAC} + \widehat {ACB}\)

\(\Rightarrow \widehat {MAC} = \widehat {ABC} – \widehat {ACB}\) (đpcm).

 Sachgiaihay.com

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

CHƯƠNG I : CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA

Chủ đề 1: Các phép tính với căn bậc hai

1. Căn bậc hai
2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
5. Tìm căn bậc hai số học bằng máy tính cầm tay
Bài tập – Chủ đề 1: Các phép tính với căn bậc hai
Luyện tập – Chủ đề 1: Các phép tính với căn bậc hai

Chủ đề 2: Biến đổi căn thức

1. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
2. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài tập – Chủ đề 2: Biến đổi căn thức
Luyện tập – Chủ đề 2: Biến đổi căn thức

Chủ đề 3: Căn bậc ba

1. Khái niệm căn bậc ba
2. Tính chất
Bài tập – Chủ đề 3: Căn bậc ba
Luyện tập – Chủ đề 3: Căn bậc ba

Ôn tập chương I – Căn bậc hai, căn bậc ba

CHƯƠNG II : HÀM SỐ BẬC NHẤT

Chủ đề 4 : Hàm số bậc nhất

1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
2. Hàm số bậc nhất
Bài tập – Chủ đề 4: Hàm số bậc nhất
Luyện tập – Chủ đề 4: Hàm số bậc nhất

Chủ đề 5: Đồ thị hàm số bậc nhất

1. Đồ thị hàm số y=ax+b (a khác 0)
2. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau.
3. Hệ số góc của đường thẳng y=ax+b (a khác 0)
Bài tập – Chủ đề 5: Đồ thị hàm số bậc nhất
Luyện tập – Chủ đề 5: Đồ thị hàm số bậc nhất

Ôn tập chương II – Hàm số bậc nhất

CHƯƠNG III: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Chủ đề 1: Hai phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Phương trình bậc nhất hai ẩn.
2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài tập – Chủ đề 1: Hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Chủ đề 2 : Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
2. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
Bài tập – Chủ đề 2 : Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Chủ đề 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

1. Phương pháp lập hệ phương trình
2. Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Bài tập – Chủ đề 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Ôn tập chương III – Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

CHƯƠNG IV: HÀM SỐ BẬC HAI VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

Chủ đề 4: Hàm số bậc hai

1. Hàm số y = ax2 (a khác 0)
2. Đồ thị của hàm số y = ax2 (a khác 0)
Bài tập – Chủ đề 4: Hàm số bậc hai

Chủ đề 5: Phương trình bậc hai

1. Phương trình bậc hai một ẩn
2. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
3. Công thức nghiệm thu gọn
Bài tập – Chủ đề 5: Phương trình bậc hai
Luyện tập – Chủ đề 5: Phương trình bậc hai

Chủ đề 6: Hệ thức Vi – ét

1. Hệ thức Vi – ét
2. Ứng dụng
Bài tập – Chủ đề 6: Hệ thức Vi – ét

Chủ đề 7: Bài toán bậc hai

1. Phương trình quy về phương trình bậc hai
Bài tập – Chủ đề 7: Bài toán bậc hai
Luyện tập – Chủ đề 7: Bài toán bậc hai

Ôn tập cuối năm – Đại số 9

CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
2. Hệ thức giữa ba cạnh của tam giác vuông
3. Hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền
4. Hệ thức diện tích
5. Hệ thức giữa đường cao và hai cạnh góc vuông
Bài tập – Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Luyện tập – Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn

1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn
2. Liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của một góc
3. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
4. Tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt
5. Tìm tỉ số lượng giác bằng máy tính cầm tay
Bài tập – Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Luyện tập – Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Chủ đề 3: Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

1. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
2. Giải tam giác vuông
Bài tập – Chủ đề 3: Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Luyện tập – Chủ đề 3: Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Chủ đề 4 : Ứng dụng của tỉ số lượng giác

1. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài tập – Chủ đề 4 : Ứng dụng của tỉ số lượng giác
Luyện tập – Chủ đề 4 : Ứng dụng của tỉ số lượng giác

Ôn tập chương 1 – Hình học 9

CHƯƠNG II : ĐƯỜNG TRÒN

Chủ đề 5 : Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn.

Bài tập – Chủ đề 5 : Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn.
Luyện tập – Chủ đề 5 : Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn.

Chủ đề 6 : Đường kính và dây của đường tròn

1.So sánh độ dài của đường kính và dây
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Bài tập – Chủ đề 6 : Đường kính và dây của đường tròn
Luyện tập – Chủ đề 6 : Đường kính và dây của đường tròn

Chủ đề 7 : Đường thẳng và đường tròn.

1. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn
2. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Bài tập – Chủ đề 7 : Đường thẳng và đường tròn.
Luyện tập – Chủ đề 7 : Đường thẳng và đường tròn.

Ôn tập chương 2 – Hình học 9

CHƯƠNG III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

Chủ đề 1: Đo góc và cung

1. Góc ở tâm – Số đo cung
2. Liên hệ giữa cung và dây
Bài tập – Chủ đề 1: Đo góc và cung

Chủ đề 2 : Góc chắn cung

1. Góc nội tiếp
2. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
3. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
4. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
Bài tập – Chủ đề 2 : Góc chắn cung
Luyện tập – Chủ đề 2 : Góc chắn cung

Chủ đề 3: Tứ giác nội tiếp

1. Nhận biết tứ giác nội tiếp
2. Đường tròn ngoại tiếp
3. Đường tròn nội tiếp
Bài tập – Chủ đề 3: Tứ giác nội tiếp

Chủ đề 4 : Chu vi và diện tích hình tròn

1. Độ dài đường tròn, cung tròn
2. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
Bài tập – Chủ đề 4 : Chu vi và diện tích hình tròn

Ôn tập chương 3 – Hình học 9

Ôn tập cuối năm – Hình học 9