Bài 1 trang 39 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bài

Tìm điều kiện có nghĩa của các căn thức sau :

a) \(\sqrt {3x – 2} \);          b) \(\sqrt {\dfrac{2}{{x – 2}}} \);

c) \(\sqrt { – 2x}  + \sqrt {\dfrac{3}{{x + 2}}} \).

Lời giải chi tiết

\(a)\;\sqrt {3x – 2} \)  xác định \( \Leftrightarrow 3x – 2 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge \dfrac{2}{3}.\)

\(b)\;\sqrt {\dfrac{2}{{x – 2}}} \) xác định \( \Leftrightarrow \dfrac{2}{{x – 2}} \ge 0\)\(\; \Leftrightarrow x – 2 > 0\;\;\left( do {2 > 0} \right) \Leftrightarrow x > 2.\)

\(c)\;\sqrt { – 2x}  + \sqrt {\dfrac{3}{{x + 2}}} \)  xác định \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} – 2x \ge 0\\\dfrac{3}{{x + 2}} \ge 0\end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 0\\x + 2 > 0\;\;\;\left( {do\;\;3 > 0} \right)\end{array} \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 0\\x >  – 2\end{array} \right. \Leftrightarrow  – 2 < x \le 0.\)

Sachgiaihay.com