Câu 5 trang 35 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Đề bài

Phương trình dao động của một vật  là :$x = 6\cos \left( {4\pi t + {\pi \over 6}} \right)(cm).$

a) Xác định biên độ, tần số góc, chu kì và tần số của dao dộng.

b) Xác định pha của dao động tại thời điểm $t = {1 \over 4}s$, từ đó suy ra li độ tại thời điểm ấy.

c) Vẽ vectơ quay biểu diễn dao động tại thời điểm $t = 0$.

Lời giải chi tiết

Phương trình dao động của vật :$x = 6\cos \left( {4\pi t + {\pi \over 6}} \right)(cm)$

a) Biên độ $A =6$ (cm)

Chu kì $T = {{2\pi } \over \omega } = {{2\pi } \over {4\pi }} = 0,5(s)$

Tần só góc $\omega = 4\pi (rad/s)$

Tần số $f = {1 \over T} = {1 \over {0,5}} = 2(Hz)$

b) Khi $t = {1 \over 4}(s) \Rightarrow pha\;(\omega t + \varphi ) = \left( {4\pi .{1 \over 4} + {\pi \over 6}} \right) = {{7\pi } \over 6}$

                       $\Rightarrow x = 6\cos \left( {\pi + {\pi \over 6}} \right) = – 6\cos {\pi \over 6} = – 6.{{\sqrt 3 } \over 2}\\ = – 3\sqrt 3 (cm).$

c) Vẽ vectơ quay biểu diễn dao động vào thời điểm $t =0$:

Sachgiaihay.com