Giải bài 6.9 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Xác định parabol trong mỗi trường hợp sau: a) Đi qua 2 điểm A(1; 0) và B(2; 4) b) Đi qua điểm A(1; 0) và có trục đối xứng x = 1 c) Có đỉnh I(1; 2) d) Đi qua điểm A(-1; 6) và có tung độ đỉnh -0,25

Đề bài

Xác định parabol y=ax2+bx+1 , trong mỗi trường hợp sau:

a) Đi qua 2 điểm A(1; 0) và B(2; 4)

b) Đi qua điểm A(1; 0) và có trục đối xứng x=1

c) Có đỉnh I(1; 2)

d) Đi qua điểm C(-1; 1) và có tung độ đỉnh -0,25

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Đồ thị hàm số y=ax2+bx+ccó:

– đỉnh là điểm I(b2a;Δ4a)

– Trục đối xứng là đường thẳng x=b2a

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

a) Đồ thị hàm số  y=ax2+bx+1 đi qua điểm A(1; 0) nên:

a.12+b.1+1=0a+b=1

Đồ thị hàm số  y=ax2+bx+1 đi qua điểm B(2; 4) nên:

a.22+2b+1=44a+2b=3

Từ 2 phương trình trên, ta có a=52;b=72

=> Hàm số cần tìm là y=52x272x+1

b) Đồ thị hàm số  y=ax2+bx+1 đi qua điểm A(1; 0) nên:

a.12+b.1+1=0a+b=1

Đồ thị hàm số  y=ax2+bx+1 có trục đối xứng x=1

b2a=1b=2a2a+b=0

Từ 2 phương trình trên, ta có a=1;b=2

=> Hàm số cần tìm là y=x22x+1

c) Đồ thị hàm số  y=ax2+bx+1 có đỉnh I(1;2) nên:

b2a=1b=2a2a+b=0

a.12+b.1+1=2a+b=1

Từ 2 phương trình trên, ta có a=1;b=2

=> Hàm số cần tìm là y=x2+2x+1

d)  Đồ thị hàm số  y=ax2+bx+1 đi qua điểm C(-1; 1) nên:

a.(1)2+b.(1)+1=1ab=0a=b

Đồ thị hàm số  y=ax2+bx+1 có tung độ đỉnh là -0,25 nên:

Δ4a=0,25b24.a.14a=0,25b24a=ab2=5a

Thay a=b ta có:

b2=5bb=0 hoặc b=5

a0 nên a=b=5

=> Hàm số cần tìm là y=5x2+5x+1

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE