Giải bài 3.16 trang 39 sách bài tập toán 10 – Kết nối tri thức với cuộc sống

Chứng minh rằng tam giác ABC là một tam giác vuông.

Đề bài

Cho tam giác ABCS=2R2sinAsinB. Chứng minh rằng tam giác ABC là một tam giác vuông.

Phương pháp giải – Xem chi tiết

–  Áp dụng định lý sin để tính AB,AC,BC: ABsinC=BCsinA=ACsinB=2R.

–  Áp dụng công thức tính diện tích ΔABC: S=AB.AC.BC4R.

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test123

Diện tích ΔABC là:

S=AB.AC.BC4R=2RsinC.2RsinB.2RsinA4R=2R2sinA.sinB.sinC

mặt khác S=2R2sinAsinB.

nên sinC=1ˆC=90

ΔABC là tam giác vuông tại C (đpcm).

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE