Giải bài 2.14 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức

Tìm hệ số của x5 trong khai triển thành đa thức của biểu thức

Đề bài

Tìm hệ số của x5 trong khai triển thành đa thức của biểu thức

 x(12x)5+x2(1+3x)10

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Tìm hệ số a của x4 trong khai triển thành đa thức của (12x)5

Tìm hệ số a’ của x3 trong khai triển thành đa thức của (1+3x)10

=> Hệ số của x5 trong khai triển thành đa thức của biểu thức đã cho là a + a’.

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test123

+) Tìm hệ số của x4 trong khai triển thành đa thức của (12x)5

Số hạng chứa xk trong khai triển của (12x)5 hay (2x+1)5C5k5(2x)k15k

Số hạng chứa x4 ứng với k=4, tức là số hạng C15(2x)4 hay 80x4

Vậy hệ số của x4 trong khai triển của (12x)580.

+) Tìm hệ số của x3 trong khai triển thành đa thức của (1+3x)10

Số hạng chứa xk trong khai triển của (1+3x)10 hay (3x+1)10C10k10(3x)k110k

Số hạng chứa x3 ứng với k=3, tức là số hạng C710(3x)3 hay 3240x3

Vậy hệ số của x3 trong khai triển của (1+3x)103240.

=> Hệ số của x5 trong khai triển thành đa thức của biểu thức đã cho là 3320.

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE