Bài 6 trang 63 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Giải bài tập Cho hai hàm số

Đề bài

Cho hai hàm số y=x+3,y=x+3 có đồ thị lần lượt là các đường thẳng (d1)(d2).

a) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng nói trên. Tìm các giao điểm B, C của (d1)(d2) lần lượt với trục Ox.

b) Tìm góc tạo bởi (d1)(d2) lần lượt với trục Ox.

c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC.

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng (d1)(d2)chính là nghiệm của hệ phương trình gồm 2 pt đường thẳng đó.

Tính góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox ta tìm góc sau đó áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính.

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test123

a) Tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là nghiệm của hệ phương trình: {y=x+3y=x+3{x=0y=3A(0;3)

(d1)Ox=B(3;0);(d2)Ox=C(3;0)

b) Đường thẳng y=x+3 đi qua điểm B(-3;0) và điểm A (0;3) . Ta có góc tạo bởi (d1)và trục Ox là góc ^ABx

Xét tam giác vuông ABO ta có: AO=3;OB=|3|=3

tanABO=OAOB=1

^ABO=450

Vậy góc tạo bởi (d1) và trục Ox là góc 450
Đường thẳng y = – x + 3 đi qua điểm B(3;0) và điểm A (0;3) . Ta có góc tạo bởi (d2) và trục Ox là góc ^ACx

Xét tam giác vuông ACO ta có: AO=3;OC=3

tanACO=OAOB=1

^ACO=450

Khi đó ta có: ^ACx=1800450=1350

Vậy góc tạo bởi (d2) và trục Ox là góc 1350

 

 

c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC.

Trong tam giác vuông AOB ta có: AB=32+32=32

Trong tam giác AOC ta có: AC=32+32=32

BC=3+3=6

Chu vi tam giác ABC là 32+32+6=6+62

Diện tích tam giác ABC là: SABC=12OA.BC=12.3.6=9

Sachgiaihay.com

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG