Bài 5 trang 142 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia AB lấy một điểm D sao cho AD = AC. Dựng đường tròn tâm O ngoại

Đề bài

Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia AB lấy một điểm D sao cho AD = AC. Dựng đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của BC và BD. Chứng minh OH > OK.

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Sử dụng định lí: Dây dài hơn thì gần tâm hơn.

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

 

Vì H, K lần lượt là trung điểm của BC và BD nên OHBC;OKBD (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung).

Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác ABC ta có: AB+AC>BC.

AC=AD(gt)AB+AD>BC

BD>BCOK<OH (dây lớn hơn thì gần tâm hơn).

Vậy OH>OK.

 Sachgiaihay.com

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG