Giải bài 1.26 trang 16 sách bài tập toán 8 – Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Rút gọn biểu thức

a) \(\left( {5{x^3}{y^2} – 4{x^2}{y^3}} \right):2{x^2}{y^2} – \left( {3{x^2}y – 6x{y^2}} \right):3xy\);

b) \(5{x^2}y{z^3}:{z^2} – 3{x^2}{y^3}z:xy – 2xyz\left( {x + y} \right)\).

Lời giải chi tiết

a) \(\left( {5{x^3}{y^2} – 4{x^2}{y^3}} \right):2{x^2}{y^2} – \left( {3{x^2}y – 6x{y^2}} \right):3xy\)

\( = \left( {5{x^3}{y^2}:2{x^2}{y^2}} \right) + \left( { – 4{x^2}{y^3}:2{x^2}{y^2}} \right) – \left( {3{x^2}y:3xy} \right) – \left( { – 6x{y^2}:3xy} \right)\)

\( = \frac{5}{2}x – 2y – x + 2y = \left( {\frac{5}{2}x – x} \right) + \left( { – 2y + 2y} \right)\)

\( = \frac{3}{2}x\).

b) \(5{x^2}y{z^3}:{z^2} – 3{x^2}{y^3}z:xy – 2xyz\left( {x + y} \right)\)

\( = 5{x^2}yz – 3x{y^2}z – 2{x^2}yz – 2x{y^2}z\)

\( = \left( {5{x^2}yz – 2{x^2}yz} \right) + \left( { – 3x{y^2}z – 2x{y^2}z} \right)\)

\( = 3{x^2}yz – 5x{y^2}z\)