Giải bài tập 2 trang 63 SGK Toán 12 tập 1 – Cánh diều

cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng: a, \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BC} \) b, \(\overrightarrow {AB} – \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {DB} \)

Đề bài

 

 

Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng:

a, \(\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BD}  = \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {BC} \)               

b, \(\overrightarrow {AB}  – \overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {DB} \)

 

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Vẽ hình

Áp dụng quy tắc tích vô hướng trong không gian và ba điểm

 

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test123

Lời giải chi tiết

 

\(a,\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BD}  = \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {DC}  = \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {BC}  + \vec 0 = \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {BC}  =  > dpcm\)

b, \(\overrightarrow {AB}  – \overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {DB} \)

\(\overrightarrow {AB}  – \overrightarrow {DB}  = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CD} \)

\(\overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AD} \)

 

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Giải Toán 12 tập 1 – Cánh diều

Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số
Bài 2. Tính đơn điệu của hàm số
Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Bài tập cuối chương 1

Chương 2. Tọa độ của vecto trong không gian

Bài 1. Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian
Bài 2. Tọa độ của vecto
Bài 3. Biểu thức tọa độ của các phép toán vecto
Bài tập cuối chương 2

Chương 3. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 1. Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm
Bài 2. Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm
Bài tập cuối chương 3