Giải Bài 7 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tính giá trị của biểu thức:

a) \(3{x^2}y – \left( {3xy – 6{x^2}y} \right) + \left( {5xy – 9{x^2}y} \right)\) tại \(x = \frac{2}{3}\), \(y =  – \frac{3}{4}\)

b) \(x\left( {x – 2y} \right) – y\left( {{y^2} – 2x} \right)\) tại \(x = 5\), \(y = 3\)

Lời giải chi tiết

a) \(A = \)\(3{x^2}y – \left( {3xy – 6{x^2}y} \right) + \left( {5xy – 9{x^2}y} \right)\)

\( = 3{x^2}y – 3xy + 6{x^2}y + 5xy – 9{x^2}y\)

\( = \left( {3{x^2}y + 6{x^2}y – 9{x^2}y} \right) + \left( { – 3xy + 5xy} \right)\)

\( = 2xy\)

Thay \(x = \frac{2}{3}\), \(y =  – \frac{3}{4}\) vào biểu thức \(A\) ta có:

\(A = 2.\frac{2}{3}.\left( { – \frac{3}{4}} \right) =  – 1\)

Vậy giá trị của biểu thức bằng \( – 1\) khi \(x = \frac{2}{3}\), \(y =  – \frac{3}{4}\)

b) \(B = \)\(x\left( {x – 2y} \right) – y\left( {{y^2} – 2x} \right)\)

\( = x.x – x.2y – y.{y^2} + y.2x\)

\( = {x^2} – 2xy – {y^3} + 2xy\)

\( = {x^2} – {y^3} + \left( { – 2xy + 2xy} \right)\)

\( = {x^2} – {y^3}\)

Thay \(x = 5\), \(y = 3\) vào biểu thức ta có:

\(B = {5^2} – {3^3} = 25 – 27 =  – 2\)

Vậy giá trị của biểu thức bằng \( – 2\) khi \(x = 5\), \(y = 3\)