Giải bài 3 trang 21 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập con của tập còn lại? Chúng có bằng nhau không?

a) \(A = \{ x \in \mathbb{N}|\;x < 2\} \) và \(B = \{ x \in \mathbb{R}|\;{x^2} – x = 0\} \)

b) C là tập hợp các hình thoi và D là tập hợp các hình vuông

c) \(E = ( – 1;1]\) và \(F = ( – \infty ;2]\)

Lời giải chi tiết

a) \(A = \{ x \in \mathbb{N}|\;x < 2\}  = \{ 0;1\} \) và \(B = \{ x \in \mathbb{R}|\;{x^2} – x = 0\}  = \{ 0;1\} \)

Vậy A = B, A là tập con của tập B và ngược lại.

b) D là tập hợp con của C vì: Mỗi hình vuông đều là một hình thoi đặc biệt: hình thoi có một góc vuông.

\(C \ne D\) vì có nhiều hình thoi không là hình vuông, chẳng hạn:

c) \(E = ( – 1;1] = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\; – 1 < x \le 1} \right\}\) và \(F = ( – \infty ;2] = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\;x \le 2} \right\}\)

E là tập con của F vì \( – 1 < x \le 1 \Rightarrow x \le 2\) .

\(E \ne F\) vì \( – 3 \in F\)nhưng \( – 3 \notin E\)