Bài 51 trang 15 SBT toán 9 tập 2

LG a

\(\left\{ {\matrix{
{4x + y = – 5} \cr 
{3x – 2y = – 12} \cr} } \right.\)

Phương pháp giải:

Sử dụng: Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{4x + y = – 5} \cr 
{3x – 2y = – 12} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{8x + 2y = – 10} \cr 
{3x – 2y = – 12} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{11x = – 22} \cr 
{4x + y = – 5} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = – 2} \cr 
{4.\left( { – 2} \right) + y = – 5} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = – 2} \cr 
{y = 3} \cr} } \right. \cr} \)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là \((x; y) =  (-2; 3)\)

LG b

\(\left\{ {\matrix{
{x + 3y = 4y – x + 5} \cr 
{2x – y = 3x – 2\left( {y + 1} \right)} \cr} } \right.\)

Phương pháp giải:

Sử dụng: Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{x + 3y = 4y – x + 5} \cr 
{2x – y = 3x – 2\left( {y + 1} \right)} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x + 3y = 4y – x + 5} \cr 
{2x – y = 3x -2y-2} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{2x – y = 5} \cr 
{x – y = 2} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 3} \cr 
{3 – y = 2} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 3} \cr 
{y = 1} \cr} } \right. \cr} \)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là  \((x; y) =  (3; 1)\)

LG c

\(\left\{ {\matrix{
{3\left( {x + y} \right) + 9 = 2\left( {x – y} \right)} \cr 
{2\left( {x + y} \right) = 3\left( {x – y} \right) – 11} \cr} } \right.\)

Phương pháp giải:

Sử dụng: Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{3\left( {x + y} \right) + 9 = 2\left( {x – y} \right)} \cr 
{2\left( {x + y} \right) = 3\left( {x – y} \right) – 11} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{3x + 3y + 9 = 2x – 2y} \cr 
{2x + 2y = 3x – 3y – 11} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x + 5y = – 9} \cr 
{x – 5y = 11} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{2x = 2} \cr 
{x – 5y = 11} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 1} \cr 
{1 – 5y = 11} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 1} \cr 
{y = – 2} \cr} } \right. \cr} \)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là  \((x; y) =  (1; -2)\)

LG d

\(\left\{ {\matrix{
{2\left( {x + 3} \right) = 3\left( {y + 1} \right) + 1} \cr 
{3\left( {x – y + 1} \right) = 2\left( {x – 2} \right) + 3} \cr} } \right.\)

Phương pháp giải:

Sử dụng: Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{2\left( {x + 3} \right) = 3\left( {y + 1} \right) + 1} \cr 
{3\left( {x – y + 1} \right) = 2\left( {x – 2} \right) + 3} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{2x + 6 = 3y + 3 + 1} \cr 
{3x – 3y + 3 = 2x – 4 + 3} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{2x – 3y = – 2} \cr 
{x – 3y = – 4} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 2} \cr 
{2 – 3y = – 4} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 2} \cr 
{y = 2} \cr} } \right. \cr} \)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là \((x; y) =  (2; 2).\)

Sachgiaihay.com