1. A. Tái hiện, củng cố

Câu 1

Rút gọn các phân số theo mẫu (theo mẫu):

Mẫu: $\frac{6}{8} = \frac{{6:2}}{{8:2}} = \frac{3}{4}$

${\text{a)  }}\frac{5}{{45}} = …………………..$

${\text{b)  }}\frac{{39}}{{65}} = …………………..$

${\text{c}}){\text{ }}\frac{{112}}{{140}} = …………………..$

Phương pháp giải:

– Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1.

– Chia tử số và mẫu số cho số đó.

Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản.

Lời giải chi tiết:

${\text{a)  }}\frac{5}{{45}} = \frac{{5:5}}{{45:5}}{\text{ = }}\frac{1}{9}$

${\text{b)  }}\frac{{39}}{{65}} = \frac{{39:13}}{{65:13}}{\text{ = }}\frac{3}{5}$

${\text{c}}){\text{ }}\frac{{112}}{{140}} = \frac{{112:28}}{{140:28}} = \frac{4}{5}$

Câu 2

Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:

Trong các phân số: $\frac{1}{3};\frac{{13}}{{52}};\frac{{14}}{{56}};\frac{{34}}{{35}};\frac{{36}}{{63}}$ , những phân số chưa tối giản là:

${\text{A}}{\text{. }}\frac{1}{3}{\text{;}}\frac{{34}}{{35}}$

${\text{B}}{\text{. }}\frac{{13}}{{53}}{\text{;}}\frac{{34}}{{35}}$

${\text{C}}{\text{. }}\frac{{13}}{{52}}{\text{;}}\frac{{36}}{{63}}$

${\text{D}}{\text{. }}\frac{{13}}{{53}}{\text{;}}\frac{{14}}{{56}}{\text{;}}\frac{{36}}{{63}}$

Phương pháp giải:

Phân số tối giản là phân số có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1, hay phân số tối giản là phân số không thể rút gọn được nữa.

Lời giải chi tiết:

Chọn đáp án D.

Câu 3

Quy đồng mẫu số các phân số:

a) $\frac{5}{4}$ và $\frac{1}{3}$                                                            

b) $\frac{2}{9}$ và $\frac{3}{5}$          

Phương pháp giải:

Khi quy đồng mẫu số hai phân số có thể làm như sau:

– Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.

– Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{5}{4} = \frac{{5 \times 3}}{{4 \times 3}} = \frac{{15}}{{12}}$                                            

$\frac{1}{3} = \frac{{1 \times 4}}{{3 \times 4}} = \frac{4}{{12}}$

Vậy quy đồng mẫu số của $\frac{5}{4}$và $\frac{1}{3}$ được $\frac{{15}}{{12}}$ và $\frac{4}{{12}}$.      

b)  $\frac{2}{9} = \frac{{2 \times 5}}{{9 \times 5}} = \frac{{10}}{{45}}$                                           

      $\frac{3}{5} = \frac{{3 \times 9}}{{5 \times 9}} = \frac{{27}}{{45}}$

Vậy quy đồng mẫu số của $\frac{2}{9}$ và $\frac{3}{5}$ được $\frac{{10}}{{45}}$ và $\frac{{27}}{{45}}$.

Câu 4

Quy đồng mẫu số các phân số:

a) $\frac{1}{3}$ và $\frac{2}{{21}}$                                                                               

b) $\frac{5}{6}$ và $\frac{7}{8}$          

Phương pháp giải:

Nếu mẫu số của một trong hai phân số chia hết cho mẫu số của phân số còn lại thì ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số như sau:

– Lấy mẫu số chung là mẫu số lớn hơn.

– Tìm thừa số phụ bằng cách lấy mẫu số lớn hơn chia cho mẫu số nhỏ hơn.

– Nhân cả tử số và mẫu số của phân số có mẫu số nhỏ hơn với thừa số phụ tương ứng.

– Giữ nguyên phân số có mẫu số lớn hơn.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có $\frac{1}{3} = \frac{{1 \times 7}}{{3 \times 7}} = \frac{7}{{21}}$;               

Giữ nguyên phân số$\frac{2}{{21}}$                   

Vậy quy đồng mẫu số của $\frac{1}{3}$ và $\frac{2}{{21}}$ được $\frac{7}{{21}}$ và $\frac{2}{{21}}$.

b) Ta có $\frac{5}{6} = \frac{{5 \times 4}}{{6 \times 4}} = \frac{{20}}{{24}}$                                  

    $\frac{7}{8} = \frac{{7 \times 3}}{{8 \times 3}} = \frac{{21}}{{24}}$

Vậy quy đồng mẫu số của $\frac{5}{6}$ và $\frac{7}{8}$được $\frac{{20}}{{24}}$ và $\frac{{21}}{{24}}$.