Giải mục II trang 96, 97, 98 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Viết phương trình hypebol sau đây dưới dạng chính tắc

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hoạt động 3

Đóng hai chiếc đinh cố định tại hai điểm F1,F2 trên mặt một bảng gỗ. Lấy một thước thẳng có mép AB và một sợi dây không đàn hồi có chiều dài l  thoả mãnABF1F2<l<AB . Đính một đầu dây vào điểm A và đầu dây kia vào F2. Đặt thước sao cho điểm B trùng với F1, và lấy đầu bút chì (kí hiệu là M) tì sát sợi dây vào thước thẳng sao cho sợi dây luôn bị căng. Sợi dây khi đó là đường gấp khúcAMF2 , Cho thước quay quanh điểm B (trùng F1), tức là điểm A chuyển động trên đường tròn tâm B có bán kính bằng độ dài đoạn thẳng AB, mép thước luôn áp sát mặt gỗ (Hình 53). Khi đó, đầu bút chì M sẽ vạch nên một đường mà ta gọi là đường hypebol. Khi M thay đổi, có nhận xét gì về hiệuMF1MF2 ?

Lời giải chi tiết:

Khi M thay đổi, hiệu MF1MF2=(MF1+MA)(MF2+MA)=ABlkhông đổi.

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test123

Hoạt động 4

Để lập phương trình của đường hypebol trong mặt phẳng, trước tiên ta sẽ chọn hệ trục toạ độ Oxy thuận tiện nhất. Tương tự elip, ta chọn trục Ox là đường thẳng F1F2, trục Oy là đường trung trực của đoạn thẳng F1F2=2c(c>0),gốc toạ độ O là trung điểm của đoạn thẳng F1F2 (Hình 54).

a) Tìm toạ độ của hai tiêu điểm F1,F2.

b) Nếu dự đoán thích hợp cho “?” trong bảng sau:

Lời giải chi tiết:

Luyện tập – vận dụng 2

Viết phương trình hypebol sau đây dưới dạng chính tắc: 4x29y2=1.

Lời giải chi tiết:

Ta có: 4x29y2=1x2(14)2y2(19)2=1

Vậy phương trình chính tắc của hypebol là: x2(14)2y2(19)2=1

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE