Bài 12 trang 42 SGK Toán 9 tập 2

LG a

${x^2} – 8 = 0$

Phương pháp giải:

Biến đồi phương trình để sử dụng: Với mọi $a \ge 0$, ta có: $x^2=a \Leftrightarrow x= \pm \sqrt a$

Lời giải chi tiết:

Ta có:

${x^2} – 8 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 8 \Leftrightarrow x =  \pm \sqrt 8 \Leftrightarrow x= \pm 2\sqrt 2$.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm $x= \pm 2 \sqrt 2$.

LG b

$5{x^2} – 20 = 0$

Phương pháp giải:

Biến đồi phương trình để sử dụng: Với mọi $a \ge 0$, ta có: $x^2=a \Leftrightarrow x= \pm \sqrt a$

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$5{x^2} – 20 = 0 \Leftrightarrow 5{x^2} = 20 \Leftrightarrow {x^2} = \dfrac{20}{5}$

$\Leftrightarrow x^2 = 4 \Leftrightarrow x=\pm \sqrt 4 \Leftrightarrow x =\pm 2$.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm $x= \pm 2$.

LG c

$0,4{x^2} + 1 = 0$

Phương pháp giải:

Biến đồi phương trình để sử dụng: Với mọi $a \ge 0$, ta có: $x^2=a \Leftrightarrow x= \pm \sqrt a$

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$0,4{x^2} + 1 = 0 \Leftrightarrow 0,4{x^2} =  – 1 \\\Leftrightarrow {x^2} =  – \dfrac{1}{0,4}\Leftrightarrow {x^2} =  – 2,5$ (vô lý vì $x^2 \ge 0$ với mọi $x$)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

LG d

$2{x^2} + \sqrt 2 x = 0$

Phương pháp giải:

Đưa phương trình về dạng tích $a.b =0 \Leftrightarrow a=0$ hoặc $b=0$. 

Chú ý: với mọi $x$, ta luôn có $x^2 \ge 0$.

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

$2{x^2} + \sqrt 2 x = 0 \Leftrightarrow x(2x + \sqrt 2 ) = 0$

$\Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 0 \hfill \cr  2x + \sqrt 2=0 \hfill \cr} \right.$

$\Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 0 \hfill \cr  2x =- \sqrt 2 \hfill \cr} \right.$

$\Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 0 \hfill \cr  x =- \dfrac{\sqrt 2}{2} \hfill \cr} \right.$

Phương trình có hai nghiệm là: $x = 0;\ x =   \dfrac{-\sqrt 2}{2}.$

LG e

$– 0.4{x^2} + 1,2x = 0$

Phương pháp giải:

Đưa phương trình về dạng tích $a.b =0 \Leftrightarrow a=0$ hoặc $b=0$. 

Chú ý: với mọi $x$, ta luôn có $x^2 \ge 0$.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$– 0,4{x^2} + 1,2x = 0 \Leftrightarrow  – 4{x^2} + 12x = 0$

$\Leftrightarrow  – 4x(x – 3) = 0$

$\Leftrightarrow \left[ \matrix{ -4x = 0 \hfill \cr  x – 3=0 \hfill \cr} \right.$

$\Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 0 \hfill \cr  x =3 \hfill \cr} \right.$

Vậy phương trình có hai  nghiệm là: ${x} = 0,\ {x} = 3$ 

Sachgiaihay.com