Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 5 – Bài 3 – Chương 4 – Đại số 9

Đề bài

Bài 1: Cho phương trình ${x^2} + \left( {1 + \sqrt 3 } \right)x + \sqrt 3  = 0$. Số nào sau đây là nghiệm cảu phương trình: $x = 1; x = − 1;$ $x = \sqrt 3$; $x =  – \sqrt 3 .$

Bài 2: Giải phương trình : ${x^2} – 5x + 7 = 0.$

Bài 3: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số sau :

$(P):y = 4{x^2}$ và $(d):y = 4x + 3.$

LG bài 1

Phương pháp giải:

Thay từng giá trị của x vào phương trình, nếu 2 vế bằng nhau thì giá trị đó là nghiệm, nếu 2 vế khác nhau thì giá trị đó không là nghiệm

Lời giải chi tiết:

Bài 1: Thay các giá trị $x = 1; x = − 1$; $x = \sqrt 3$; $x =  – \sqrt 3$ vào phương trình đã cho, ta nhận thấy

$x = − 1$ và $x =  – \sqrt 3$là nghiệm của phương trình. ( Chẳng hạn : với $x =  – \sqrt 3$, ta có : ${\left( { – \sqrt 3 } \right)^2} + \left( {1 + \sqrt 3 } \right)\left( { – \sqrt 3 } \right) + \sqrt 3$$= 0$

$\Leftrightarrow 3 – \sqrt 3  – 3 + \sqrt 3  = 0$ ( luôn đúng). Vậy $x =  – \sqrt 3$ là một nghiệm)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Đưa phương trình về dạng ${a^2} + b = 0\left( {b > 0} \right)$

Chỉ ra phương trình đó vô nghiệm

Lời giải chi tiết:

Bài 2: ${x^2} – 5x + 7 = 0$

$\Leftrightarrow {x^2} – 2.{5 \over 4}x + {{25} \over 4} – {{25} \over 4} + 7 = 0$

$\Leftrightarrow {\left( {x – {5 \over 2}} \right)^2} + {3 \over 4} = 0$

Phương trình vô nghiệm vì ${\left( {x – {5 \over 2}} \right)^2} \ge 0$, với mọi $x \in \mathbb R$ nên ${\left( {x – {5 \over 2}} \right)^2} + {3 \over 4} > 0$, với $x \in \mathbb R$.

LG bài 3

Phương pháp giải:

Giải phương trình hoành độ giao điểm từ đó ta tìm được x, thay x vào (d) hoặc (P) ta tìm được y

=>Tọa độ giao điểm

Lời giải chi tiết:

Bài 3: Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị :

$4{x^2} = 4x + 3 \Leftrightarrow 4{x^2} – 4x = 3$

$\Leftrightarrow 4{x^2} – 4x + 1 = 3 + 1$

$\Leftrightarrow {\left( {2x – 1} \right)^2} = 4 \Leftrightarrow \left| {2x – 1} \right| = 2$

$\Leftrightarrow \left[ \matrix{  2x – 1 = 2 \hfill \cr  2x – 1 =  – 2 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{  x = {3 \over 2} \hfill \cr  x =  – {1 \over 2} \hfill \cr}  \right.$

Vậy tọa độ giao điểm là : $\left( {{3 \over 2};9} \right)$ và $\left( { – {1 \over 2};1} \right).$

 Sachgiaihay.com