Giải bài tập 2.2 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(\left( {{x^2} – 4} \right) + x\left( {x – 2} \right) = 0;\)

b) \({\left( {2x + 1} \right)^2} – 9{x^2} = 0.\)

Lời giải chi tiết

a) \(\left( {{x^2} – 4} \right) + x\left( {x – 2} \right) = 0;\)

\(\begin{array}{l}\left( {{x^2} – 4} \right) + x\left( {x – 2} \right) = 0\\\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right) + x\left( {x – 2} \right) = 0\\\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2 + x} \right) = 0\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\left( {x – 2} \right)\left( {2x + 2} \right) = 0\\TH1:x – 2 = 0\\x = 2\\TH2:2x + 2 = 0\\2x =  – 2\\x =  – 1\end{array}\)

Vậy \(x \in \left\{ { – 1;2} \right\}.\)

b) \({\left( {2x + 1} \right)^2} – 9{x^2} = 0.\)

\(\begin{array}{l}{\left( {2x + 1} \right)^2} – {\left( {3x} \right)^2} = 0\\\left( {2x + 1 – 3x} \right)\left( {2x + 1 + 3x} \right) = 0\\(1-x).\left( {5x + 1} \right) = 0\end{array}\)

\(TH1:1-x = 0\\x = 1\\TH2:5x + 1 = 0\\5x =- 1\\x =  -\frac{1}{5}\)

Vậy \(x \in \left\{ { 1;-\frac{1}{5}} \right\}.\)