Giải bài 7 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều

Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển của:

Đề bài

Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển của:

a) \({\left( {a + b} \right)^8}\)

b) \({\left( {a + b} \right)^9}\)

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Công thức nhị thức Newton: \({(a + b)^n} = C_n^0{a^n} + C_n^1{a^{n – 1}}b + … + C_n^{n – 1}a{b^{n – 1}} + C_n^n{b^n}\)

Hệ số thứ k của biểu thức là \(C_n^{n – k}{a^k}{b^{n – k}}\)

Hệ số lớn nhất trong khai triển là hệ số lớn hơn hệ số đứng sau và đứng trước nó

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test123

a) Ta có \(C_8^0 < C_8^1 < C_8^2 < … < C_8^4\) và \(C_8^4 > C_8^5 > C_8^6 > … > C_8^8\)

Vậy hệ số lớn nhất trong khai triển \({\left( {a + b} \right)^8}\) là \(C_8^4 = 70\)

a) Ta có \(C_9^0 < C_9^1 < C_9^2 < … < C_9^4 = C_9^5\) và \(C_9^5 > C_9^5 > C_9^7 > … > C_9^9\)

Vậy hệ số lớn nhất trong khai triển \({\left( {a + b} \right)^9}\) là \(C_9^4 = C_9^5 = 126\)

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Chuyên đề 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Bài 1. Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn
Bài 2. Ứng dụng của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Chuyên đề 2: Phương pháp quy nạp toán học. Nhị thức Newton

Bài 1. Phương pháp quy nạp toán học
Bài 2. Nhị thức Newton

Chuyên đề 3: Ba đường conic và ứng dụng

Bài 1. Elip
Bài 2. Hypebol
Bài 3. Parabol
Bài 4. Ba đường conic