Giải bài 4 trang 8 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Đề bài

Thu gọn mỗi đa thức sau:

a) \({x^2}{y^5} + 2x{y^2} – {x^2}{y^5} + \frac{{24}}{{35}}x{y^2}\)

b) \( – 11{y^2}{z^3} – 22x{y^3}{z^3} + 2{y^2}{z^3} – 33x{y^3}{z^3} – 72\)

c) \(\frac{{\sqrt 4 }}{{41}}{x^2}{y^4}{z^3} + {x^2}{y^4}z + \frac{{39}}{{41}}{x^2}{y^4}{z^3} – {x^2}{y^4}z + {z^{18}}\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\({x^2}{y^5} + 2x{y^2} – {x^2}{y^5} + \frac{{24}}{{35}}x{y^2} = \left( {{x^2}{y^5} – {x^2}{y^5}} \right) + \left( {2x{y^2} + \frac{{24}}{{35}}x{y^2}} \right) = \frac{{94}}{{35}}x{y^2}\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l} – 11{y^2}{z^3} – 22x{y^3}{z^3} + 2{y^2}{z^3} – 33x{y^3}{z^3} – 72\\ = \left( { – 11{y^2}{z^3} + 2{y^2}{z^3}} \right) + \left( { – 22x{y^3}{z^3} – 33x{y^3}{z^3}} \right) – 72\\ =  – 9{y^2}{z^3} – 55x{y^3}{z^3} – 72\end{array}\)

c) Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{\sqrt 4 }}{{41}}{x^2}{y^4}{z^3} + {x^2}{y^4}z + \frac{{39}}{{41}}{x^2}{y^4}{z^3} – {x^2}{y^4}z + {z^{18}}\\ = \left( {\frac{{\sqrt 4 }}{{41}}{x^2}{y^4}{z^3} + \frac{{39}}{{41}}{x^2}{y^4}{z^3}} \right) + \left( {{x^2}{y^4}z – {x^2}{y^4}z} \right) + {z^{18}}\\ = {x^2}{y^4}{z^3} + {z^{18}}\end{array}\)