Giải bài 2 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Cho đường tròn (O; R) và điểm I không nằm trên đường tròn.

Đề bài

Cho đường tròn (O; R) và điểm I không nằm trên đường tròn. Với mỗi điểm A trên (O; R) ta xét hình vuông ABCD có tâm là I. Điểm C di động trên đường nào khi A di động trên đường tròn (O; R)?

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Vẽ ảnh của đường tròn (O; R) qua \({Đ_I}.\) Sau đó suy luận để chứng minh.

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test123

Hình vuông ABCD có tâm I.

Suy ra I là trung điểm AC.

Do đó \(C{\rm{ }} = {\rm{ }}{Đ_I}\left( A \right).\)

Gọi (O’; R’) là ảnh của \(\left( {O;{\rm{ }}R} \right)\) qua \({Đ_I}.\)

Khi đó đường tròn \(\left( {O’;{\rm{ }}R’} \right)\) có tâm \(O'{\rm{ }} = {\rm{ }}{Đ_I}\left( O \right),{\rm{ }}R'{\rm{ }} = {\rm{ }}R.\)

Vậy khi điểm A di động trên đường tròn \(\left( {O;{\rm{ }}R} \right)\) thì điểm C di động trên đường tròn \(\left( {O’;{\rm{ }}R} \right),\) với O’ là điểm đối xứng với O qua tâm I.

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Chuyên đề 1. Phép biến hình phẳng

Bài 1. Phép biến hình và phép dời hình
Bài 2. Phép tịnh tiến
Bài 3. Phép đối xứng trục
Bài 4. Phép đối xứng tâm
Bài 5. Phép quay
Bài 6. Phép vị tự
Bài 7. Phép đồng dạng
Bài tập cuối chuyên đề 1
Bài 1. Đồ thị

Chuyên đề 2. Lí thuyết đồ thị

Bài 2. Đường đi Euler và đường đi Hamilton
Bài 3. Bài toán tìm đường đi ngắn nhất
Bài tập cuối chuyên đề 2

Chuyên đề 3. Một số yếu tố kĩ thuật

Bài 1. Hình biểu diễn của một hình, khối
Bài 2. Bản vẽ kĩ thuật
Bài tập cuối chuyên đề 3