Giải bài 2 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Cho đường tròn (O; R) và điểm I không nằm trên đường tròn.

Đề bài

Cho đường tròn (O; R) và điểm I không nằm trên đường tròn. Với mỗi điểm A trên (O; R) ta xét hình vuông ABCD có tâm là I. Điểm C di động trên đường nào khi A di động trên đường tròn (O; R)?

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Vẽ ảnh của đường tròn (O; R) qua ĐI. Sau đó suy luận để chứng minh.

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test123

Hình vuông ABCD có tâm I.

Suy ra I là trung điểm AC.

Do đó C=ĐI(A).

Gọi (O’; R’) là ảnh của (O;R) qua ĐI.

Khi đó đường tròn (O;R) có tâm O=ĐI(O),R=R.

Vậy khi điểm A di động trên đường tròn (O;R) thì điểm C di động trên đường tròn (O;R), với O’ là điểm đối xứng với O qua tâm I.

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE