Giải bài 1 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Cho hình bình hành ABCD D có O là giao điểm hai đường chéo. Với M là điểm tùy ý, chứng minh rằng:

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Với M là điểm tùy ý, chứng minh rằng:

a) MA+MB+MC+MD=4MOMA+MB+MC+MD=4MO

b) AB+AC+AD=2ACAB+AC+AD=2AC

Phương pháp giải – Xem chi tiết

a) Sử dụng quy tắc ba điểm MA=MO+OAMA=MO+OA và tính chất trung điểm OA+OC=0OA+OC=0

b) Sử dụng tính chất của bình bình hành AB+AD=ACAB+AD=AC

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

a) MA+MB+MC+MD=4MOMA+MB+MC+MD=4MO

MO+OA+MO+OB+MO+OC+MO+OD=4MOMO+OA+MO+OB+MO+OC+MO+OD=4MO

4MO+(OA+OB)+(OC+OD)=4MO4MO+(OA+OB)+(OC+OD)=4MO

4MO+0+0=4MO4MO=4MO (luôn đúng)

(vì O là giao điểm 2 đường chéo nên là trung điểm của AB, CD)

b) ABCD là hình bình hành nên ta có AB+AD=AC

Suy ra AB+AC+AD=(AB+AD)+AC=AC+AC=2AC (đpcm)

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo