Giải bài 4 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Cho A là một tổ hợp có 5 phần tử. Chứng minh rằng tổ hợp con có số lẻ {1,3,5} phần tử của A bằng tập hợp con có số chẵn {0,2,4} phần tử của A

Đề bài

Cho A={a1;a2;a3;a4;a5} là một tổ hợp có 5 phần tử. Chứng minh rằng tổ hợp con có số lẻ (1,3,5) phần tử của A bằng tập hợp con có số chẵn (0,2,4) phần tử của A

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Bước 1: Tính các tổ hợp con

Bước 2: Sử dụng công thức nhị thức Newton

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test123

Số tổ hợp con có x phần tử là số tổ hợp chập x của 5.

=> Số tổ hợp con có lẻ phần tử là: C15+C35+C55=5+10+1=16

     Số tổ con có chẵn phần tử là: C05+C25+C45=1+10+5=16

C05+C25+C45=C15+C35+C55 (đpcm)

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo