Giải bài 7 trang 63 sách bài tập toán 8 – Chân trời sáng tạo tập 2

Cho tam giác ABC có AB=12,AC=15. Lấy điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM=7,5,AN=6.

Đề bài

Cho tam giác ABC có AB=12,AC=15. Lấy điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM=7,5,AN=6. Chứng minh rằng:

a) ΔANMΔABC.

b) ^ABN=^ACM.

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác (c.g.c) để chứng minh: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

a) Tam giác ANM và tam giác ABC có:

ANAB=AMAC=12,ˆAchung nên ΔANMΔABC(c.g.c)

b) Vì ANAB=AMAC nên ANAM=ABACˆAchung

Do đó, ΔANBΔAMC(c.g.c) nên ^ABN=^ACM

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE