Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 1 – Bài 8 – Chương 1 – Đại số 9

Đề bài

Bài 1. Rút gọn :  $A = \left( {{{2 – a\sqrt a } \over {2 – \sqrt a }} + \sqrt a } \right).\left( {{{2 – \sqrt a } \over {2 – a}}} \right)$$\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {a \ge 0;a \ne 2;a \ne 4} \right)$ 

Bài 2. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức :

$B = \sqrt {1 – 6a + 9{a^2}} \,\,\text{với}\,\,a =  – \sqrt 2$

Bài 3. Tìm x, biết : $\left( {\sqrt {2x}  – 3} \right)\left( {3\sqrt {2x}  – 2} \right) + 5 = 6x$$\,\,\,\,\,\left( * \right)$

LG bài 1

Phương pháp giải:

Quy đồng và rút gọn phân thức

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

$\eqalign{  & A = {{2 – a\sqrt a  + 2\sqrt a  – a} \over {2 – \sqrt a }}.{{2 – \sqrt a } \over {2 – a}}  \cr  &  = {{\left( {2 – a} \right) + \sqrt a \left( {2 – a} \right)} \over {2 – \sqrt a }}.{{2 – \sqrt a } \over {2 – a}}  \cr  &  = {{\left( {2 – a} \right)\left( {1 + \sqrt a } \right)} \over {2 – a}} = 1 + \sqrt a  \cr}$

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng $\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|$

Lời giải chi tiết:

Ta có: $B = \sqrt {{{\left( {1 – 3a} \right)}^2}}  = \left| {1 – 3a} \right|$ 

Với $a =  – \sqrt 2$$\Rightarrow B = \left| {1 + 3\sqrt 2 } \right| = 1 + 3\sqrt 2$

LG bài 3

Phương pháp giải:

Biến đổi về dạng $\sqrt A  = m\left( {m \ge 0} \right) \Leftrightarrow A = {m^2}$

Lời giải chi tiết:

Điều kiện : $x ≥ 0$

Ta có: 

$\eqalign{  & \left( * \right) \Leftrightarrow 3{\left( {\sqrt {2x} } \right)^2} – 2\sqrt {2x}  – 9\sqrt {2x}  + 6 + 5 = 6x  \cr  &  \Leftrightarrow  – 11\sqrt {2x}  =  – 11 \Leftrightarrow \sqrt {2x}  = 1  \cr  &  \Leftrightarrow 2x = 1 \Leftrightarrow x = {1 \over 2}\,\left( \text{ thoả mãn} \right) \cr}$ 

 Sachgiaihay.com