Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 1 – Bài 3 – Chương 2 – Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 1 – Bài 3 – Chương 2 – Hình học 9

Đề bài

Cho đường tròn (O; 10cm), dây AB = 16cm

a. Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB.

b. Lấy K thuộc dây AB sao cho AK = 14cm. Vẽ dây PQ vuông góc với AB tại K. Chứng tỏ : AB = PQ.

Phương pháp giải – Xem chi tiết

– Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì qua trung điểm của dây ấy.

– Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.

– Định lý Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương các cạnh góc vuông

– Trong một đường tròn:

a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.

b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a. Kẻ $OH ⊥ AB$ , ta có:

$HA = HB = {{AB} \over 2} = {{16} \over 2} = 8\,\left( {cm} \right)$ (quan hệ giữa đường kính và dây cung)

Xét tam giác vuông AOH, ta có:

$OH = \sqrt {O{A^2} – A{H^2}} = \sqrt {{{10}^2} – {8^2}}$ $\; = 6\,\left( {cm} \right)$

b. Ta có: $KB = AB -AK = 16 – 14 = 2\; (cm)$

Do đó: $HK = HB – KB = 8 – 2 = 6 \;(cm)$

Kẻ $OI ⊥ PQ$ , khi đó tứ giác OHKI là hình chữ nhật có hai cạnh kề $OH = KH = 6\;(cm)$ nên là hình vuông.

Do đó: $OH = OI = 6\;(cm)$ $⇒ AB = PQ$ (định lí).

Sachgiaihay.com

Bài Tiếp Theo

- Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 1 – Bài 1 – Chương 2 – Hình học 9

- Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 2 – Bài 1 – Chương 2 – Hình học 9

- Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 3 – Bài 1 – Chương 2 – Hình học 9

- Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 4 – Bài 1 – Chương 2 – Hình học 9

- Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 5 – Bài 1 – Chương 2 – Hình học 9

- Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 1 – Bài 2 – Chương 2 – Hình học 9

- Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 2 – Bài 2 – Chương 2 – Hình học 9

- Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 3 – Bài 2 – Chương 2 – Hình học 9

- Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 4 – Bài 2 – Chương 2 – Hình học 9

- Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 5 – Bài 2 – Chương 2 – Hình học 9

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

PHẦN ĐẠI SỐ – TOÁN 9 TẬP 1

CHƯƠNG I. CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

Bài 1. Căn bậc hai

Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Bài 5. Bảng Căn bậc hai

Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)

Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bài 9. Căn bậc ba

Ôn tập chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba

Đề kiểm tra 15 phút – Chương I – Đại số 9

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương I – Đại số 9

CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT

Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Bài 2. Hàm số bậc nhất

Bài 3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).

Ôn tập chương II – Hàm số bậc nhất

Đề kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đại số 9

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 2 – Đại số 9

PHẦN HÌNH HỌC – TOÁN 9 TẬP 1

PHẦN HÌNH HỌC – TOÁN 9 TẬP 2

CHƯƠNG III. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung

Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây

Bài 3. Góc nội tiếp

Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Bài 6. Cung chứa góc

Bài 7. Tứ giác nội tiếp

Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn

Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Ôn tập chương III – Góc với đường tròn

Đề kiểm tra 15 phút – Chương 3 – Hình học 9

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 3 – Hình học 9

CHƯƠNG IV. HÌNH TRỤ – HÌNH NÓN – HÌNH CẦU

Bài 1. Hình trụ – Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ

Bài 2. Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Bài 3. Hình cầu. Diện tích hình cầu và thể tích hình cầu

Ôn tập chương IV – Hình trụ – Hình nón – Hình cầu

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 4 – Hình học 9

Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 1 – Bài 3 – Chương 2 – Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 1 – Bài 3 – Chương 2 – Hình học 9

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

PHẦN ĐẠI SỐ – TOÁN 9 TẬP 1

CHƯƠNG I. CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT

PHẦN HÌNH HỌC – TOÁN 9 TẬP 1

CHƯƠNG I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN

Đề cương ôn tập học kì 1

Đề thi học kì 1 mới nhất có lời giải

PHẦN ĐẠI SỐ – TOÁN 9 TẬP 2

CHƯƠNG III. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y = ax^2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

PHẦN HÌNH HỌC – TOÁN 9 TẬP 2

CHƯƠNG III. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

CHƯƠNG IV. HÌNH TRỤ – HÌNH NÓN – HÌNH CẦU

BÀI TẬP ÔN CUỐI NĂM – TOÁN 9

Đề thi học kì 2 mới nhất có lời giải

Đề cương ôn tập học kì 2

Câu hỏi tự luyện Toán 9

Tải 30 đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 9

Tải 30 đề ôn tập học kì 1 Toán 9

Tải 30 đề thi học kì 1 của các trường Toán 9

Tải 30 đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 9

Tải 30 đề ôn tập học kì 2 Toán 9

Tải 30 đề thi học kì 2 của các trường Toán 9