Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 1 – Bài 3 – Chương 2 – Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 1 – Bài 3 – Chương 2 – Hình học 9

Đề bài

Cho đường tròn (O; 10cm), dây AB = 16cm

a. Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB. 

b. Lấy K thuộc dây AB sao cho AK = 14cm. Vẽ dây PQ vuông góc với AB tại K. Chứng tỏ : AB = PQ.

Phương pháp giải – Xem chi tiết

– Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì qua trung điểm của dây ấy.

– Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.

– Định lý Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương các cạnh góc vuông

– Trong một đường tròn: 

a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.

b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

a. Kẻ \(OH ⊥ AB\), ta có: 

\(HA = HB = {{AB} \over 2} = {{16} \over 2} = 8\,\left( {cm} \right)\) (quan hệ giữa đường kính và dây cung)

Xét tam giác vuông AOH, ta có:

\(OH = \sqrt {O{A^2} – A{H^2}}  = \sqrt {{{10}^2} – {8^2}}\)\(\;  = 6\,\left( {cm} \right)\)

b. Ta có: \(KB = AB -AK = 16 – 14 = 2\; (cm)\)

Do đó: \(HK = HB – KB = 8 – 2 = 6 \;(cm)\)

Kẻ \(OI ⊥ PQ\), khi đó tứ giác OHKI là hình chữ nhật có hai cạnh kề \(OH = KH = 6\;(cm)\) nên là hình vuông.

Do đó: \(OH = OI = 6\;(cm) \)\(⇒ AB = PQ\) (định lí).

Sachgiaihay.com

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE