Bài 2.16 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 – Cùng khám phá

Cho dãy số (un) xác định bởi un=3n1n+2

Đề bài

Cho dãy số (un) xác định bởi un=3n1n+2

a) Viết năm số hạng đầu tiên của dãy số.

b) Chứng minh rằng dãy (un) tăng và bị chặn.

Phương pháp giải – Xem chi tiết

a) Thay n=1,2,3,4,5 vào công thức tổng quát.

b) Nếu un+1>unnN thì là dãy số tăng.

Dãy số tăng và bị chặn trên (unMn) là dãy số bị chặn.

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

a) u1=3.111+2=23;u2=3.212+2=54;u3=3.313+2=85;u4=3.414+2=116;u5=3.515+2=2.

b) Ta có:

un=3n1n+2=37n+2un+1un=37n+33+7n+2=7(1n+21n+3)>0un+1>un

Vậy dãy số đã cho là dãy số tăng.

Ta có: nNn+2>07n+2>037n+2<3un<3

Dãy số vừa là dãy tăng vừa bị chặn trên thì bị chặn.

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE