Giải bài tập 4 trang 14 SGK Toán 9 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x – y = 2}\\{x + 3y = 7.}\end{array}} \right.\) Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình đã cho? a) (2;2) b) (1;2) c) (-1;-2).

Đề bài

Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x – y = 2}\\{x + 3y = 7.}\end{array}} \right.\)

Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình đã cho?

a) (2;2)

b) (1;2)

c) (-1;-2).

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Thay lần lượt từng cặp nghiệm vào hệ phương trình để kiểm tra.

Lời giải chi tiết

a) Thay x = 2; y = 2 vào hệ phương trình ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4.2 – 2 = 6 \ne 2}\\{x + 3y = 7.}\end{array}} \right.\)

Vậy (2;2) không phải là nghiệm của hệ phương trình.

b) Thay x = 1; y = 2 vào hệ phương trình ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4.1 – 2 = 2}\\{1 + 3.2 = 7}\end{array}} \right.\) (TM)

Vậy (1;2) là nghiệm của hệ phương trình.

c) Thay x = -1; y = -2 vào hệ phương trình ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4.( – 1) – ( – 2) = – 2 \ne 2}\\{x + 3y = 7.}\end{array}} \right.\)

Vậy (-1;-2) không phải là nghiệm của hệ phương trình.