Giải bài 1.53 trang 31 SGK Toán 8 – Cùng khám phá

a) Tính giá trị của

Đề bài

a)     Tính giá trị của \({\left( {2x + y} \right)^2}\), biết \(4{x^2} + {y^2} = 5\) và \(xy = 1\)

b)    Tính giá trị của \(3u – 4v\), biết \(9{u^2} – 16{v^2} = 80\) và \(3u + 4v = 16\)

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Sử dụng các hằng đẳng thức để tính giá trị của các biểu thức.

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

a)     Ta có:

\({\left( {2x + y} \right)^2} = 4{x^2} + 4xy + {y^2}\)

Mà \(4{x^2} + {y^2} = 5\) và \(xy = 1\) \( \Rightarrow 4{x^2} + 4xy + {y^2} = 5 + 4.1 = 9\)

b)    Ta có:

\(\begin{array}{l}9{u^2} – 16{v^2} = 80\\ \Leftrightarrow {\left( {3u} \right)^2} – {\left( {4v} \right)^2} = 80\\ \Leftrightarrow \left( {3u – 4v} \right).\left( {3u + 4v} \right) = 80\end{array}\)

Mà  \(3u + 4v = 16\) \( \Rightarrow \left( {3u – 4v} \right).16 = 80 \Rightarrow \left( {3u – 4v} \right) = 5\)

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Toán 8 tập 1 – Cùng khám phá

Chương 1 Đa thức nhiều biến

Bài 1. Đơn thức nhiều biến
Bài 2. Đa thức nhiều biến
Bài 3. Cộng, trừ, nhân đa thức
Bài 4. Chia đa thức cho đơn thức
Bài 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Bài 6. Phân tích đa thức thành nhân tử
Ôn tập chương 1

Chương 2 Phân thức đại số

Bài 1. Phân thức đại số
Bài 2. Tính chất cơ bản của phân thức đại số
Bài 3. Cộng, trừ các phân thức đại số
Bài 4. Nhân, chia các phân thức đại số
Ôn tập chương 2

Chương 3 Định lí Pythagore, tứ giác

Bài 1. Định lí Pythagore
Bài 2. Tứ giác
Bài 3. Hình bình hành
Bài 4. Hình thang cân
Bài 5. Hình chữ nhật
Bài 6. Hình thoi
Bài 7. Hình vuông
Ôn tập chương 3

Chương 4 Hình chóp tam giác đều. Hình chóp tứ giác đều

Bài 1. Hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều
Bài 2. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều
Bài 3. Thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều
Ôn tập chương 4

Toán 8 tập 2 – Cùng khám phá

Chương 5 Hàm số và đồ thị. Phương trình bậc nhất

Bài 1. Mặt phẳng tọa độ
Bài 2. Hàm số và đồ thị của hàm số
Bài 3. Hàm số bậc nhất và đồ thị
Bài 4. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0). Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Bài 5. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
Ôn tập chương 5

Chương 6 Định lí Thalès trong tam giác. Hình đồng dạng

Bài 1. Định lí Thalès
Bài 2. Đường trung bình của tam giác
Bài 3. Tính chất đường phân giác trong của tam giác
Bài 4. Tam giác đồng dạng
Bài 5. Trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh
Bài 6. Trường hợp đồng dạng cạnh – góc – cạnh
Bài 7. Trường hợp đồng dạng góc – góc
Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông
Bài 9. Hình đồng dạng
Ôn tập chương 6

Chương 7 Một số yếu tố thống kê và xác suất

Bài 1. Thu thập và tổ chức dữ liệu
Bài 2. Lựa chọn biểu diễn tranh, bảng thống kê trong biểu diễn và phân tích dữ liệu
Bài 3. Lựa chọn biểu đồ trong biểu diễn và phân tích dữ liệu
Bài 4. Xác suất của biến cố ngẫu nhiên
Bài 5. Quan hệ giữa xác suất và xác suất thực nghiệm
Ôn tập chương 7